벡터 외적 계산기 사용법
외적(cross product, 벡터곱)은 3차원 공간의 두 벡터로부터 그 두 벡터에 모두 수직인 새로운 벡터를 만들어내는 연산입니다. 벡터 A(ax, ay, az)와 B(bx, by, bz)의 외적 A×B는 (ay·bz - az·by, az·bx - ax·bz, ax·by - ay·bx) 로 계산됩니다. 결과 벡터의 방향은 오른손 법칙(A에서 B로 손가락을 감아쥘 때 엄지가 가리키는 방향)으로 결정됩니다.
외적 벡터의 크기 |A×B|는 두 벡터가 이루는 평행사변형의 넓이와 정확히 같습니다. 이 성질 덕분에 외적은 평면의 법선 벡터(수직 벡터)를 구하거나, 3D 그래픽에서 표면의 방향을 계산하거나, 물리학에서 토크(회전력)를 계산하는 등 다양한 분야에서 핵심적으로 활용됩니다. 만약 외적이 영벡터(0,0,0)로 나온다면 두 벡터가 서로 평행하거나 한쪽이 영벡터라는 의미입니다.
내적(dot product)과 달리 외적은 스칼라가 아닌 벡터를 결과로 내놓으며, A×B와 B×A는 방향이 반대인 벡터가 되어 교환법칙이 성립하지 않습니다(A×B = -B×A). 이 계산기는 여섯 개의 성분값만 입력하면 외적 벡터, 그 크기, 그리고 결과의 의미까지 한 번에 확인할 수 있게 도와줍니다.
자주 묻는 질문
외적(cross product)은 두 3차원 벡터로부터 그 두 벡터에 모두 수직인 새로운 벡터를 만드는 연산입니다. 결과 벡터의 방향은 오른손 법칙으로 결정됩니다.
외적이 영벡터(0,0,0)이면 두 벡터가 서로 평행하거나 둘 중 하나가 영벡터라는 뜻입니다.
외적 벡터의 크기는 두 벡터가 이루는 평행사변형의 넓이와 같습니다.