벡터의 내적(dot product)이란?

내적 A·B = ax*bx + ay*by. 두 벡터가 같은 방향이면 양수, 수직이면 0, 반대 방향이면 음수입니다.

두 벡터 사이의 각도는 어떻게 계산하나요?

cos θ = (A·B) / (|A| × |B|). θ = arccos(A·B / (|A||B|)). 결과는 0°~180° 범위입니다.

2D 벡터의 외적은 스칼라값으로 ax*by - ay*bx입니다. 양수이면 B가 A의 반시계 방향, 음수이면 시계 방향입니다.

벡터 덧셈·뺄셈·내적·크기·각도 계산

벡터 A (ax, ay)

벡터 B (bx, by)

벡터 A(ax, ay)와 B(bx, by)를 입력하면 크기(magnitude), 덧셈, 뺄셈, 내적(dot product), 외적 크기(cross product z성분), 두 벡터 사이의 각도를 모두 한 번에 계산합니다.

크기: |A| = √(ax² + ay²)

내적: A·B = ax·bx + ay·by

외적(2D 스칼라): A×B = ax·by − ay·bx

사이각: θ = arccos(A·B / (|A|·|B|))

물리학에서 힘의 합성, 게임 개발에서 방향 판정, 기계공학에서 응력 분석 등 벡터 연산은 다양한 분야에 쓰입니다. 내적이 0이면 두 벡터는 수직입니다.

영벡터(크기 0)를 입력하면?

영벡터는 방향이 정의되지 않아 사이각 계산이 불가합니다. 이 경우 "정의 불가" 메시지가 표시됩니다.

단위 벡터는 어떻게 구하나요?

단위 벡터 = A / |A| = (ax/|A|, ay/|A|). 크기를 1로 정규화한 벡터로, 방향만 나타냅니다. 현재 계산기에서 각 성분을 크기로 나누어 직접 계산할 수 있습니다.