합집합 원소 수는 어떻게 계산하나요?

포함배제 원리에 의해 |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|로 계산합니다. 교집합 원소가 두 번 더해지는 것을 방지하기 위해 한 번 빼줍니다.

교집합 원소 수가 A나 B보다 클 수 없나요?

교집합은 A와 B 모두에 속하는 원소이므로 |A∩B|는 min(|A|, |B|)를 초과할 수 없습니다. 초과 입력 시 오류가 표시됩니다.

여집합 A^c는 전체 집합 U에서 A를 제외한 집합으로 |A^c| = |U| - |A|입니다. 전체 집합 원소 수를 알아야 계산할 수 있습니다.

두 집합 원소 수·교집합으로 합집합·여집합·차집합 원소 개수 계산

집합 A의 원소 수 |A|

집합 B의 원소 수 |B|

교집합 원소 수 |A∩B|

전체 집합 원소 수 |U| (여집합 계산 시 필요)

집합 원소 개수 계산기는 두 집합 A, B의 원소 수와 교집합 원소 수를 입력하면 합집합, 차집합, 여집합의 원소 개수를 자동으로 계산합니다. 수학 교과서의 집합 단원 문제 풀이에 바로 활용할 수 있습니다.

합집합(포함배제 원리): |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|. 차집합: |A−B| = |A| − |A∩B|, |B−A| = |B| − |A∩B|. 여집합(전체 집합 필요): |Aᶜ| = |U| − |A|, |（A∪B）ᶜ| = |U| − |A∪B|.

여집합은 전체 집합 U에서 특정 집합을 제외한 나머지입니다. 전체 집합 원소 수를 입력하면 A의 여집합, B의 여집합, 합집합의 여집합까지 한 번에 계산됩니다. 전체 집합 없이도 합집합·차집합은 계산 가능합니다.

교집합 |A∩B|는 min(|A|, |B|)를 초과할 수 없습니다. 전체 집합 |U|는 합집합 |A∪B| 이상이어야 하며, 모든 원소 수는 0 이상의 정수를 입력하세요.

교집합이 0이면 어떻게 되나요?

두 집합이 서로소(disjoint)입니다. 합집합 = |A| + |B|, 차집합 |A−B| = |A|, |B−A| = |B|가 됩니다.

전체 집합이 없어도 계산할 수 있나요?

합집합과 차집합은 전체 집합 없이도 계산됩니다. 여집합만 전체 집합 |U|가 필요합니다.

원소 수에 0을 입력해도 되나요?

공집합(원소 수 0)도 유효합니다. 예를 들어 |A| = 0이면 교집합도 0이어야 합니다.