교집합 원소 수를 A 집합 원소 수보다 크게 입력하면 어떻게 되나요?

교집합은 A와 B의 부분집합이므로 min(|A|, |B|)보다 클 수 없습니다. 오류 메시지가 표시되며 계산이 중단됩니다.

대칭차집합은 무엇인가요?

대칭차집합(A△B)은 A 또는 B 중 하나에만 속하는 원소들의 집합입니다. |A△B| = |A∪B| - |A∩B| = |A| + |B| - 2|A∩B|로 계산합니다.

네. 두 집합의 교집합이 공집합(원소 수=0)이면 두 집합은 서로소(disjoint sets)라고 합니다. 공통 원소가 전혀 없는 상태입니다.

두 집합의 합집합·교집합·차집합 원소 수 계산

A 집합 원소 수 |A|

B 집합 원소 수 |B|

교집합 원소 수 |A∩B|

두 집합 A, B의 원소 수와 교집합 크기를 입력하면 합집합·교집합·차집합·대칭차집합의 원소 수를 자동으로 계산합니다. 포함-배제 원리를 기반으로 하며, 확률 계산이나 집합론 기초 학습에 유용합니다.

예시: |A|=10, |B|=8, |A∩B|=3이면 |A∪B|=15, |A−B|=7, |B−A|=5, |A△B|=12입니다.

교집합이 0이면 서로소 집합인가요?

네. 교집합이 공집합(원소 수=0)이면 두 집합은 서로소(disjoint)라 하며 공통 원소가 없습니다.

교집합 원소 수를 A보다 크게 입력하면 어떻게 되나요?

교집합은 A, B의 부분집합이므로 min(|A|, |B|)를 초과할 수 없습니다. 이 경우 오류 메시지가 표시됩니다.

대칭차집합은 언제 사용하나요?

두 집합 중 정확히 하나에만 속하는 원소를 셀 때 사용합니다. 확률론의 XOR 이벤트 계산과 동일한 개념입니다.