集合の要素数計算機の使い方
集合の要素数計算機は、2つの集合AとBの要素数と積集合の要素数を入力することで、和集合・差集合・補集合の要素数を自動で計算します。数学の集合単元の問題解決にすぐ活用できます。
主な公式
和集合（包除原理）: |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|。差集合: |A−B| = |A| − |A∩B|、|B−A| = |B| − |A∩B|。補集合（全体集合Uが必要）: |A'| = |U| − |A|。
全体集合Uの役割
補集合はUから特定の集合の要素を除いた残りです。|U|を入力するとAとBの補集合、および和集合の補集合も同時に計算されます。|U|なしでも和集合と差集合は計算可能です。
入力条件
|A∩B|はmin(|A|, |B|)以下でなければなりません。|U|は|A∪B|以上でなければなりません。すべての値は0以上の整数（空集合の場合は0）を入力してください。
よくある質問
積集合が0の場合はどうなりますか？
2つの集合が互いに素（disjoint）です。和集合 = |A| + |B|、差集合|A−B| = |A|、|B−A| = |B|となります。
全体集合Uなしで計算できますか？
はい。和集合と差集合はUなしで計算されます。補集合の計算だけ|U|が必要です。
0を入力できますか？
はい。空集合（要素数0）も有効です。|A| = 0の場合、積集合も0でなければなりません。