판별식(D)이란 무엇인가요?

판별식 D = b² - 4ac입니다. D > 0이면 서로 다른 두 실수근, D = 0이면 중근, D < 0이면 서로 다른 두 허근(복소수)이 존재합니다.

이차방정식의 근의 공식은?

x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a). D > 0이면 실수 두 근, D = 0이면 x = -b/2a (중근), D < 0이면 복소수 두 근 (-b/2a ± √(-D)/2a·i).

a가 0이면 이차방정식인가요?

아닙니다. a = 0이면 1차 방정식(bx + c = 0)이 됩니다. 이차방정식은 반드시 a ≠ 0이어야 합니다.

📈이차방정식 근 판별 계산기

Q: 이차방정식의 근의 공식은?

x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a). D > 0이면 실수 두 근, D = 0이면 x = -b/2a (중근), D < 0이면 복소수 두 근 (-b/2a ± √(-D)/2a·i).

Q: a가 0이면 이차방정식인가요?

아닙니다. a = 0이면 1차 방정식(bx + c = 0)이 됩니다. 이차방정식은 반드시 a ≠ 0이어야 합니다.

a·b·c 계수 입력으로 판별식·실수근·복소수근 자동 계산

ax² + bx + c = 0

a (x²의 계수, 0 불가)

b (x의 계수)

c (상수항)

이차방정식 근 판별 계산기 사용법

이차방정식 근 판별 계산기는 ax²+bx+c=0 형태의 이차방정식에서 a, b, c 계수를 입력하면 판별식과 실수근 또는 복소수근을 자동으로 계산하는 도구입니다. 수학 시험, 물리 공식, 공학 설계 등 다양한 상황에서 활용할 수 있습니다.

판별식 D = b²-4ac의 부호에 따라 근의 종류가 결정됩니다. D > 0이면 서로 다른 두 실수근, D = 0이면 중근, D < 0이면 허근(복소수)이 계산됩니다.

근의 공식

x = (-b ± √D) / 2a (D = b²-4ac). 예: x²-5x+6=0 (a=1, b=-5, c=6) → D = 25-24 = 1 → 근 x = 3, x = 2. 복소수근 예: x²+x+1=0 → D = 1-4 = -3 → x = -0.5 ± (√3/2)i.

자주 묻는 질문

판별식이 음수이면 근이 없나요?

실수 범위에서는 근이 없지만 복소수 범위에서는 두 허근이 존재합니다. 이 계산기는 복소수근도 함께 표시합니다.

중근이란 무엇인가요?

D = 0일 때 두 근이 같은 값을 가지는 경우를 중근이라 합니다. x = -b/2a로 계산됩니다.

소수 계수도 입력할 수 있나요?

네, a=1.5, b=-2.7, c=0.5처럼 소수 계수도 정확하게 계산됩니다.

이차방정식 근 판별 계산기 사용법

근의 공식

자주 묻는 질문

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