이차방정식 근 판별 계산기 사용법
이차방정식 근 판별 계산기는 ax²+bx+c=0 형태의 이차방정식에서 a, b, c 계수를 입력하면 판별식과 실수근 또는 복소수근을 자동으로 계산하는 도구입니다. 수학 시험, 물리 공식, 공학 설계 등 다양한 상황에서 활용할 수 있습니다.
판별식 D = b²-4ac의 부호에 따라 근의 종류가 결정됩니다. D > 0이면 서로 다른 두 실수근, D = 0이면 중근, D < 0이면 허근(복소수)이 계산됩니다.
근의 공식
x = (-b ± √D) / 2a (D = b²-4ac). 예: x²-5x+6=0 (a=1, b=-5, c=6) → D = 25-24 = 1 → 근 x = 3, x = 2. 복소수근 예: x²+x+1=0 → D = 1-4 = -3 → x = -0.5 ± (√3/2)i.
자주 묻는 질문
판별식이 음수이면 근이 없나요?
실수 범위에서는 근이 없지만 복소수 범위에서는 두 허근이 존재합니다. 이 계산기는 복소수근도 함께 표시합니다.
중근이란 무엇인가요?
D = 0일 때 두 근이 같은 값을 가지는 경우를 중근이라 합니다. x = -b/2a로 계산됩니다.
소수 계수도 입력할 수 있나요?
네, a=1.5, b=-2.7, c=0.5처럼 소수 계수도 정확하게 계산됩니다.