다항식 인수분해 계산기 사용법
다항식 인수분해 계산기는 이차 다항식(ax²+bx+c) 또는 삼차 다항식(ax³+bx²+cx+d)의 계수를 입력하면 인수분해된 형태와 근(해)을 자동으로 계산해주는 도구입니다. 이차식은 판별식 D=b²-4ac의 부호에 따라 실수근 또는 복소수근을 근의 공식으로 바로 구하고, 삼차식은 유리근 정리를 이용해 -20~20 범위에서 정수근을 찾은 뒤 조립제법으로 차수를 낮춰 나머지를 이차식으로 인수분해합니다.
다항식 차수를 선택하고 계수를 입력하면 실시간으로 인수분해된 형태와 근이 표시됩니다. 최고차항 계수 a가 0이면 다항식이 성립하지 않는다는 안내가 표시되며, 판별식이 음수이거나 삼차식에서 정수근을 찾지 못하는 경우에는 그 상황에 맞는 설명이 결과로 안내됩니다. 인수분해 문제 검증이나 시험 대비 학습에 유용합니다.
자주 묻는 질문
삼차 다항식은 어떻게 인수분해하나요?
유리근 정리를 이용해 -20~20 범위의 정수 중 근이 되는 값을 찾은 뒤, 조립제법으로 이차식으로 줄여 다시 인수분해합니다. 이 범위에서 정수근을 찾지 못하면 인수분해가 불가능하다는 안내가 표시됩니다.
판별식 D가 음수면 어떻게 되나요?
실수 범위에서는 인수분해할 수 없고, 대신 복소수 형태의 근(실수부 ± 허수부 i)이 표시됩니다.
계수는 소수도 입력할 수 있나요?
네, 정수뿐 아니라 소수 형태의 계수도 입력할 수 있습니다.