多項式因数分解計算機の使い方
多項式因数分解計算機は、2次多項式(ax²+bx+c)または3次多項式(ax³+bx²+cx+d)の係数を入力すると、因数分解された形と根(解)を自動で計算するツールです。2次式は判別式D=b²-4acの符号に応じて解の公式で実根または複素数根を直接求め、3次式は有理根定理を使って-20~20の範囲で整数根を探し、組立除法で次数を下げて残りを2次式として因数分解します。
多項式の次数を選んで係数を入力すると、因数分解された形と根がリアルタイムで表示されます。最高次の係数aが0の場合はその次数の多項式として成立しない旨が表示され、判別式が負の場合や3次式で整数根が見つからない場合は状況に応じた説明が結果として案内されます。因数分解問題の検証や試験対策の学習に役立ちます。
よくある質問
3次多項式はどうやって因数分解しますか?
有理根定理を使って-20~20の範囲の整数の中から根になる値を探し、組立除法で2次式に次数を下げてから再度因数分解します。この範囲で整数根が見つからない場合は因数分解できない旨が表示されます。
判別式Dが負の場合はどうなりますか?
実数の範囲では因数分解できず、代わりに複素数形式の根(実部 ± 虚部i)が表示されます。
係数に小数も入力できますか?
はい、整数だけでなく小数形式の係数も入力できます。