가챠 천장 달성까지 평균 비용 계산기 사용법
천장(Pity) 시스템은 가챠 게임에서 일정 횟수 이상 뽑기를 해도 원하는 아이템이 나오지 않을 때 반드시 해당 아이템을 지급하는 보장 제도입니다. 이 계산기는 절단 기하분포(Truncated Geometric Distribution) 공식을 사용해 현재 카운트 기준으로 천장까지 평균 소요 횟수와 비용을 계산합니다.
계산 원리
잔여 횟수를 n, 1회 확률을 p라 할 때, 평균 소요 횟수 = (1 − (1−p)ⁿ) ÷ p입니다. 이 공식은 천장 전에 아이템을 획득할 가능성과 천장에서 반드시 획득하는 경우를 모두 반영한 기댓값입니다. 최악의 경우 비용은 잔여 횟수에 단가를 곱한 상한값이며, 실제 비용이 이를 초과할 수 없습니다.
뽑기 비용 절감 팁
현재 카운트를 정확히 입력하면 남은 천장까지 실제 필요한 비용을 더 정확히 예측할 수 있습니다. 1회 확률이 낮더라도 천장 보장으로 인해 실제 기댓값은 이론적 기댓값(1÷p)보다 낮아집니다. 단가는 현금 가격 외에 인게임 재화의 현금 환산값으로 입력해도 됩니다.
자주 묻는 질문
현재 카운트가 0이어도 되나요?
네. 처음 뽑기를 시작하는 경우 현재 카운트를 0으로 입력하면 됩니다.
평균 비용과 최악 비용은 어떻게 다른가요?
평균 비용은 확률에 따른 기댓값이며, 최악 비용은 천장까지 모두 소요하는 경우의 상한값입니다.
단가는 어떻게 입력하나요?
뽑기 1회에 드는 현금 또는 인게임 재화의 현금 환산 가격을 입력하세요.