두 기호 수열의 런 수를 기대값과 견줍니다
동전 앞뒷면이나 0과 1처럼 두 기호로 된 수열을 넣으면 같은 기호가 이어진 구간(런)의 개수를 세어 기대값과 비교합니다. 공백·쉼표·줄바꿈은 무시합니다.
적용한 수식
두 기호의 개수를 n₁·n₂, 합을 n이라 하면 E[R] = 2n₁n₂ ÷ n + 1, Var[R] = 2n₁n₂(2n₁n₂ − n) ÷ (n²(n − 1)) 이고, 관측 런 수 R로 Z = (R − E[R]) ÷ √Var[R] 를 구해 양측 p-값을 표준정규분포로 계산합니다. 이것이 발트–볼포위츠 런 검정입니다. 분산이 0이 되면 Z를 만들 수 없어 계산을 막습니다.
해석의 한계
p-값은 무작위일 확률이 아닙니다 — 귀무가설이 참일 때 런 수가 관측값만큼 또는 그보다 더 치우칠 확률입니다. 기각하지 못했다는 결과는 무작위임이 증명된 것이 아니고, 이 검정이 보는 것은 연속성뿐이라 자리별 편향이나 긴 주기의 규칙은 잡지 못합니다. 정규근사는 n₁·n₂가 각각 10 이상일 때 쓴다고 보고되어, 미달이면 그 사실만 따로 표시합니다. 기호가 3종류 이상이면 계산하지 않습니다. 2026년 10월 기준 교육·참고용입니다.
자주 묻는 질문
아닙니다. p-값은 수열이 무작위라는 귀무가설이 참일 때 런 수가 관측값만큼 또는 그보다 더 치우칠 확률입니다. 가설이 참일 확률도, 무작위일 확률도 아닙니다.
그렇게 말할 수 없습니다. 런 검정은 같은 기호가 이어지는 연속성만 봅니다. 자리별 편향이나 더 긴 주기의 규칙은 이 검정으로 잡히지 않으므로, 통과는 무작위라는 증명이 아니라 기각하지 못한 상태일 뿐입니다.
계산은 되지만 두 기호 중 하나가 10개 미만이면 정규근사의 신뢰가 낮다고 보고되어, 그때만 경고 문구를 함께 띄웁니다. 두 기호의 개수가 너무 적어 분산이 0이 되면 계산을 막습니다.