🗓 생일 문제 일반화 계산기 | 몇 명이면 겹칠까?

겹침을 볼 주기

주기 N (칸 수, 최대 100,000가지)

가지

모인 인원 m

명

역산할 목표 확률 (0 초과 100 미만)

23명이면 50%, 그럼 같은 달·같은 요일은 몇 명부터일까?

생일 문제를 날짜 365가지에 고정하지 않고 주기 N을 바꿔 계산하는 도구입니다. 적용 식은 P(겹침) = 1 - (N/N) x ((N-1)/N) x ... x ((N-m+1)/N) 이며, 달 12가지·요일 7가지·날짜 31가지·시각 24가지 중 고르거나 N을 직접 넣을 수 있습니다. 여기에 더해 목표 확률에 필요한 인원을 역산해, 인원을 1명부터 올려 가며 목표를 처음 넘는 값을 찾아 줍니다. 검산값으로 23명/365가지는 50.7297%, 4명/12가지는 42.7083%, 4명/7가지는 65.0146%입니다.

가정은 모든 칸이 같은 확률인 균등분포이고 윤일(2월 29일)은 제외합니다. 인원이 주기보다 많으면 비둘기집 원리로 확률이 100%가 되며 결과에 그 사실을 함께 표시합니다. 곱은 로그 합으로 계산해 큰 인원에서도 값이 0으로 무너지지 않습니다.

세 명 이상이 같은 칸에 몰릴 확률과, 특정 날짜를 지정해 그 날짜와 겹치는 사람이 있을 확률은 다루지 않습니다. 실제 출생 분포의 월별 편차도 반영하지 않습니다. 2026년 10월 기준 학습·참고용이며, 브라우저 난수를 쓰는 추첨과 달리 이 계산은 난수를 쓰지 않습니다.

자주 묻는 질문

365일 말고 달이나 요일로도 계산되나요?

네. 주기를 12가지(달), 7가지(요일), 31가지(날짜), 24가지(시각)로 고르거나 직접 숫자를 넣으면 됩니다. 같은 식에 N만 바뀝니다. 4명 중 같은 달이 있을 확률은 42.7083%, 같은 요일이 있을 확률은 65.0146%입니다.

필요 인원은 어떻게 찾나요?

닫힌 공식을 쓰지 않고 인원을 1명부터 1명씩 올려 가며 목표 확률을 처음 넘는 값을 찾습니다. 365가지에서 50%는 23명, 99%는 57명입니다.

실제 생일은 고르게 분포하지 않는데 괜찮나요?

이 계산은 모든 칸이 같은 확률이라는 균등분포를 가정하고 윤일은 제외합니다. 실제 출생이 특정 시기에 몰리면 겹칠 확률은 계산값보다 조금 높아지는 쪽으로 움직입니다.

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