📐 삼각형 외심·내심·무게중심 계산기

꼭짓점 A (x1, y1)

꼭짓점 B (x2, y2)

꼭짓점 C (x3, y3)

삼각형 외심·내심·무게중심 좌표 계산기 사용법

삼각형에는 성질이 다른 여러 개의 중심점이 존재합니다. 세 꼭짓점의 좌표를 입력하면 이 계산기가 외심, 내심, 무게중심 세 가지 좌표를 각각의 공식으로 정확히 계산해 보여줍니다.

외심은 세 변의 수직이등분선이 만나는 점으로, 외심에서 세 꼭짓점까지의 거리가 모두 같아 삼각형에 외접하는 원의 중심이 됩니다. 내심은 세 내각의 이등분선이 만나는 점으로, 세 변까지의 거리가 같아 삼각형에 내접하는 원의 중심이 되며 변의 길이(a, b, c)를 가중치로 사용한 좌표 평균으로 계산합니다. 무게중심은 가장 단순하게 세 꼭짓점 좌표를 그대로 평균낸 값으로, 삼각형을 실제로 잘라 손가락 위에 올렸을 때 균형이 맞는 지점입니다.

세 점의 좌표가 일직선 위에 있으면 삼각형 자체가 만들어지지 않으므로 계산이 불가능하며, 이 경우 계산기가 오류 메시지를 표시합니다. 도형 문제 풀이, 좌표기하 학습, 그래픽 프로그래밍에서 삼각형의 중심을 빠르게 구할 때 유용합니다.

세 중심점의 위치는 삼각형의 모양에 따라 달라지는데, 정삼각형에서는 세 점이 모두 한 점에서 겹치지만 예각·둔각삼각형에서는 서로 다른 위치에 흩어져 나타납니다. 좌표를 바꿔가며 세 중심이 어떻게 이동하는지 직접 비교해 보는 것도 도형 감각을 키우는 데 도움이 됩니다.

자주 묻는 질문

외심, 내심, 무게중심은 각각 무엇인가요?

외심은 세 변의 수직이등분선이 만나는 점으로 세 꼭짓점까지 거리가 같습니다. 내심은 세 각의 이등분선이 만나는 점으로 세 변까지 거리가 같습니다. 무게중심은 세 꼭짓점 좌표의 평균으로 삼각형의 균형점입니다.

세 점이 일직선 위에 있으면 어떻게 되나요?

세 점이 일직선 위에 있으면 삼각형이 만들어지지 않아 외심과 내심을 계산할 수 없습니다. 이 경우 오류 메시지로 안내하니 좌표를 다시 확인해 주세요.

삼각형 외심·내심·무게중심 좌표 계산기 사용법

자주 묻는 질문

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