🧊 입체도형 겉넓이 계산기 | 구·원뿔·정n각기둥

입체 도형 선택

반지름 r

밑면 한 변 a

밑면 변 수 n (3 이상 100 이하 정수)

높이 h

입체도형 겉넓이 계산기 사용법

구, 원뿔, 정사면체, 정n각기둥의 겉넓이를 구하는 계산기입니다. 도형을 고르면 필요한 입력칸만 남고, 겉넓이와 함께 밑면 넓이·측면적·모선처럼 계산에 쓰인 값이 도형에 맞게 따로 표시됩니다.

사용한 공식은 결과 아래 사용한 공식 줄에 입력값과 함께 그대로 나옵니다. 구는 4πr², 원뿔은 πr² + πrl에 모선 l = √(r² + h²), 정사면체는 √3 a², 정n각기둥은 밑면 n a² ÷ (4 tan(π/n))의 2배에 옆면 n a h를 더한 값입니다.

정n각기둥은 변 수 n을 3부터 100까지 자유롭게 넣을 수 있어 삼각기둥, 육각기둥, 팔각기둥을 모두 같은 화면에서 계산할 수 있습니다. n이 정수가 아니거나 3보다 작으면 각기둥이 되지 않으므로 안내 메시지가 표시되고, 길이나 높이가 0 이하일 때도 마찬가지입니다.

π나 √3이 들어가는 값은 무리수라서 유한한 소수로 정확히 쓸 수 없습니다. 계산은 반올림하지 않은 값으로 끝까지 진행하고 화면에 찍는 순간에만 소수 6자리로 맞추므로, 중간 반올림 때문에 생기는 오차가 없습니다. 넓이의 단위는 입력한 길이 단위의 제곱입니다.

자주 묻는 질문

구와 원뿔의 겉넓이 공식은 무엇인가요?

구는 S = 4πr²이고, 원뿔은 밑면 πr²과 측면 πrl을 더한 πr(r + l)입니다. 여기서 l은 모선으로 √(r² + h²)로 구합니다.

정n각기둥 겉넓이는 어떻게 구하나요?

밑면인 정n각형 넓이는 n a² ÷ (4 tan(π/n))이고, 옆면은 직사각형 n개라 n × a × h입니다. 밑면이 위아래 두 개라서 겉넓이는 밑면 넓이의 2배에 옆면을 더합니다.

정사면체 겉넓이는 왜 √3 a²인가요?

정사면체는 한 변이 a인 정삼각형 4개로 둘러싸여 있고, 정삼각형 하나의 넓이가 √3 a² ÷ 4이므로 4개를 더하면 √3 a²이 됩니다.

입체도형 겉넓이 계산기 사용법

자주 묻는 질문

같은 카테고리 도구