📦직육면체·정사각뿔 부피·표면적 계산기

밑면과 높이 입력으로 직육면체와 정사각뿔의 부피·표면적 계산

직육면체 - 가로

직육면체 - 세로

직육면체 - 높이

정사각뿔 - 밑변

정사각뿔 - 높이

직육면체·정사각뿔 부피·표면적 계산기 사용법

가로·세로·높이 세 변을 입력하면 직육면체의 부피와 표면적을 계산하고, 밑변과 높이를 입력하면 정사각뿔의 부피와 표면적을 계산합니다. 두 입체도형은 초등·중등 수학에서 가장 먼저 배우는 공간도형이면서, 상자 포장·건축 설계 등 실생활에서도 자주 마주치는 형태입니다.

직육면체의 부피는 가로×세로×높이로 구하고, 표면적은 서로 다른 세 쌍의 면(가로×세로, 가로×높이, 세로×높이)의 넓이를 각각 2배씩 더해 2×(lw+lh+wh)로 계산합니다. 정사각뿔의 부피는 (1/3)×밑넓이×높이 공식을 그대로 사용하며, 표면적은 정사각형 밑면의 넓이에 삼각형 옆면 4개의 넓이를 더합니다.

정사각뿔의 옆면 넓이를 구하려면 먼저 경사면 높이(빗면의 높이)를 피타고라스 정리로 구해야 합니다. 경사면 높이는 뿔의 높이와 밑변의 절반을 두 변으로 하는 직각삼각형의 빗변이며, 이 값을 이용해 옆면 삼각형 하나의 넓이를 구한 뒤 4배 하면 옆면 전체 넓이가 나옵니다. 포장 상자 설계, 건축 모형 제작, 기하 문제 풀이에 유용합니다.

자주 묻는 질문

정사각뿔의 표면적은 어떻게 계산하나요?

정사각뿔의 표면적은 밑면의 넓이(s²)에 옆면 4개(삼각형)의 넓이 합을 더한 값입니다. 옆면 넓이는 밑변×경사면 높이(빗변 높이)÷2를 4번 더한 것과 같으며, 경사면 높이는 피타고라스 정리로 구합니다.

직육면체와 정육면체는 같은 공식을 쓰나요?

정육면체는 가로·세로·높이가 모두 같은 직육면체의 특수한 경우이므로 동일한 공식(부피=가로×세로×높이, 표면적=2×(가로×세로+가로×높이+세로×높이))을 그대로 사용할 수 있습니다.

직육면체·정사각뿔 부피·표면적 계산기 사용법

자주 묻는 질문

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