연립방정식 풀이 방법은?

이 계산기는 가우스 소거법(부분 피벗팅 포함)을 사용합니다. 2변수는 크래머 공식으로도 계산 가능합니다. 행렬식(det)이 0이면 해가 없거나 무한히 많습니다.

해가 없는 경우는 언제인가요?

연립방정식의 행렬식(determinant)이 0일 때 해가 없거나 무한히 많은 해가 존재합니다. 이 경우 오류 메시지가 표시됩니다.

네, 정수뿐 아니라 소수 계수도 입력 가능합니다. 예: 1.5x + 2.3y = 7.8.

2~3개 미지수 연립방정식 계수 입력으로 각 미지수 해 자동 계산

미지수 개수

ax + by = c 형태로 계수를 입력하세요.

연립방정식 풀이 계산기는 2변수 또는 3변수 연립 1차방정식의 계수를 입력하면 가우스 소거법으로 각 미지수(x, y, z)의 해를 자동으로 계산하는 도구입니다. 수학 시험 준비, 공학 계산, 경제학 모델 등 다양한 분야에서 활용할 수 있습니다.

2변수 모드에서는 두 방정식(a₁x+b₁y=c₁, a₂x+b₂y=c₂)의 계수를 입력합니다. 3변수 모드는 추가로 세 번째 방정식과 기존 두 방정식의 z 계수 및 우변을 입력합니다.

2변수: 크래머 공식 사용. x = (c₁b₂−b₁c₂)/det, y = (a₁c₂−c₁a₂)/det (det = a₁b₂−b₁a₂). 3변수: 부분 피벗팅 가우스 소거법으로 3×3 행렬을 풀이합니다. 행렬식이 0에 가까우면 해가 없거나 무한히 많습니다.

입력 순서가 중요한가요?

각 방정식의 x, y, z 계수 위치만 맞으면 됩니다. 방정식의 순서는 결과에 영향을 주지 않습니다.

계수에 0을 입력할 수 있나요?

네, 0도 입력 가능합니다. 예: 2x + 0y = 6이면 b에 0을 입력하면 됩니다.

비선형 방정식(x²이 있는 경우)도 계산되나요?

이 계산기는 1차 연립방정식만 지원합니다. x², xy 등 비선형 항이 있는 경우는 계산할 수 없습니다.