📏 도형 닮음비 계산기 | 대응변 길이 한번에 계산

도형 A의 기준 변 길이

도형 B의 대응 변 길이

도형 A의 다른 변 길이 (대응변 구하기)

도형 닮음비 대응 변 길이 계산기 사용법

두 도형이 닮음 관계라는 것은 모양은 같고 크기만 다르다는 뜻으로, 대응하는 변의 길이 비율이 모두 일정합니다. 이 계산기는 두 닮은 도형에서 서로 대응하는 한 쌍의 변 길이를 입력받아 닮음비를 구하고, 도형 A의 다른 변 길이를 입력하면 도형 B에서 그에 대응하는 변의 길이를 자동으로 계산합니다.

닮음비는 도형 A의 기준 변과 도형 B의 대응 변의 비율(B÷A)로 구합니다. 도형이 닮음 관계이면 모든 대응 변이 이 동일한 비율을 따르므로, 도형 A의 다른 변에 이 비율을 곱하면 도형 B의 대응 변 길이를 알 수 있습니다. 또한 넓이비는 닮음비의 제곱, 부피비는 닮음비의 세제곱으로 계산되는데, 이는 길이가 n배가 되면 넓이는 n², 부피는 n³배가 되기 때문입니다.

모든 변의 길이는 0보다 큰 값이어야 하며, 입력한 두 변이 실제로 서로 대응하는 변이어야 정확한 닮음비가 나옵니다.

예를 들어 도형 A의 기준 변이 4, 도형 B의 대응 변이 6이면 닮음비는 6÷4=1.5이고, 도형 A의 다른 변이 5라면 도형 B의 대응 변은 5×1.5=7.5가 됩니다. 이때 두 도형의 넓이비는 1.5²=2.25배, 부피비는 1.5³=3.375배로 늘어난다는 것도 함께 알 수 있습니다.

자주 묻는 질문

넓이비와 부피비는 왜 닮음비를 제곱·세제곱 해야 하나요?

넓이는 가로×세로처럼 길이 두 개가 곱해진 개념이라 닮음비가 두 번 곱해지고(제곱), 부피는 길이 세 개가 곱해진 개념이라 닮음비가 세 번 곱해지기(세제곱) 때문입니다.

입력한 두 변이 서로 대응하지 않는 변이면 어떻게 되나요?

잘못된 결과가 나옵니다. 닮음비 계산은 반드시 같은 위치에 있는(서로 대응하는) 변끼리 비교해야 정확하므로, 도형에서 같은 각도 옆에 있는 변인지 미리 확인해야 합니다.

도형 닮음비 대응 변 길이 계산기 사용법

자주 묻는 질문

함께 보면 좋은 도구