수열 합계 계산기 사용법
수열 합계 계산기는 등차수열, 등비수열, 자연수 수열 등 다양한 유형의 수열 합계를 공식에 따라 자동으로 계산합니다. 수학 교과서 수열 단원 학습과 시험 준비에 바로 활용할 수 있습니다.
수열 유형별 합 공식
등차수열: Sn = n/2 × (2a + (n−1)d). 첫째항 a, 공차 d, 항 수 n 입력. 등비수열: Sn = a(r^n − 1)/(r−1) (r≠1). 공비 r=1이면 Sn = na.
자연수 합: 1+2+⋯+n = n(n+1)/2. 자연수 제곱 합: 1²+2²+⋯+n² = n(n+1)(2n+1)/6. 자연수 세제곱 합: 1³+⋯+n³ = [n(n+1)/2]².
주의사항
등비수열에서 공비가 매우 크거나 항 수가 많으면 결과값이 매우 커질 수 있습니다. 항 수 n은 자연수(양의 정수)만 입력 가능합니다.
자주 묻는 질문
공비가 음수인 등비수열도 계산할 수 있나요?
네, 공비가 음수여도 공식이 그대로 적용됩니다. 부호가 번갈아 바뀌는 교대 수열도 계산 가능합니다.
등차수열에서 공차가 0이면 어떻게 되나요?
공차 d=0이면 모든 항이 첫째항 a와 같습니다. 합 Sn = n × a가 됩니다.
등비수열 공비가 1인 경우 공식이 다른 이유는?
r=1이면 r-1이 분모가 되어 0 나눗셈이 발생하므로 별도 공식(Sn = na)을 사용합니다.