数列の和計算機の使い方
数列の和計算機は、等差数列・等比数列・自然数のべき乗和など5種類の数列の和を公式に基づいて自動計算します。数学の数列単元の学習や試験対策にすぐ活用できます。
数列の種類別の和の公式
等差数列: Sn = n/2 × (2a + (n-1)d)。初項a、公差d、項数n。等比数列: Sn = a(rⁿ−1)/(r−1) (r≠1)、r=1のときSn = na。
自然数の和: n(n+1)/2。2乗和: n(n+1)(2n+1)/6。3乗和: [n(n+1)/2]²（自然数の和の2乗）。
注意事項
等比数列で公比が大きく項数が多い場合、結果が非常に大きくなることがあります。項数nは自然数（正の整数）のみ入力可能です。公差・公比は負数や小数も入力できます。
よくある質問
負の公差を入力できますか？
はい。負の公差は単調減少の等差数列を作ります。すべての公式がそのまま適用されます。
公比が1のとき特別な公式が必要なのはなぜですか？
標準公式はr-1が分母になり、r=1だと0除算になるためです。r=1ではSn = naを使います。
3乗和が自然数の和の2乗に等しいのはなぜですか？
1³+2³+⋯+n³ = (1+2+⋯+n)²という美しい数学の恒等式があります。古くから知られている有名な公式です。