기댓값이란 무엇인가요?

기댓값 E[X] = Σ(xᵢ × pᵢ)로, 각 결과값에 해당 확률을 곱한 합입니다. 장기적으로 기대할 수 있는 평균 결과를 의미합니다.

확률의 합이 1이 아니면 어떻게 되나요?

확률 분포에서 전체 확률의 합은 반드시 1이어야 합니다. 합이 1이 아닌 경우 오류 메시지가 표시되고 계산이 중단됩니다.

표준편차와 분산의 관계는?

분산 Var(X) = Σ(pᵢ × (xᵢ - E[X])²), 표준편차 σ = √Var(X). 표준편차는 분산의 제곱근으로 원래 단위와 같습니다.

🎲확률 기댓값 계산기

각 결과값과 확률 입력으로 기댓값과 분산·표준편차 계산

확률은 0~1 사이 소수로 입력 (합계 = 1). 예: 50%는 0.5

결과값 (xᵢ)	확률 (pᵢ)

확률 기댓값 계산기 사용법

확률 기댓값 계산기는 이산 확률 분포에서 각 결과값과 그에 대응하는 확률을 입력하면 기댓값(E[X]), 분산(Var(X)), 표준편차(σ)를 자동으로 계산하는 도구입니다. 통계, 경제학, 게임 이론, 보험 계리 등 다양한 분야에서 활용됩니다.

확률은 0과 1 사이의 소수로 입력하며, 모든 확률의 합이 반드시 1이어야 합니다. 행을 추가하거나 삭제하여 최소 2개에서 최대 10개까지의 결과를 입력할 수 있습니다.

계산 공식

기댓값 E[X] = Σ(xᵢ × pᵢ). 분산 Var(X) = Σ(pᵢ × (xᵢ - E[X])²). 표준편차 σ = √Var(X). 예: 동전 던지기에서 앞면(+1)이 나올 확률 0.5, 뒷면(-1)이 나올 확률 0.5일 때 E[X] = 0, Var = 1, σ = 1.

자주 묻는 질문

퍼센트(%)로 확률을 입력할 수 있나요?

이 계산기는 0~1 사이의 소수로 입력합니다. 50%는 0.5, 30%는 0.3으로 입력하세요.

결과값이 음수여도 되나요?

네, 결과값에 음수도 입력 가능합니다. 예: 손실(-100), 이익(+200) 같은 금융 시나리오 분석에 활용하세요.

기댓값과 평균값은 다른가요?

확률이 동등한 경우 기댓값과 산술평균은 같습니다. 그러나 확률이 다르면 가중 평균이 기댓값입니다.

확률 기댓값 계산기 사용법

계산 공식

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