다항식 전개 계산기 사용법
(2x² + 3x − 1)(x − 4)처럼 두 다항식의 곱을 직접 전개하려면 항을 하나하나 곱해 같은 차수끼리 모아야 해서 실수가 나기 쉽습니다. 이 계산기는 두 다항식을 각각 입력하면 곱을 전개해 내림차순 표준형으로 정리해 줍니다. 입력은 2x^2+3x-1처럼 계수와 x^차수를 이어 쓰면 되고, 곱셈 기호는 생략해도 됩니다.
내부적으로는 입력한 식을 차수별 계수 배열로 바꾼 뒤 합성곱으로 곱합니다. i차 항과 j차 항을 곱하면 i+j차가 되므로, 두 계수의 곱을 i+j 자리에 계속 더해 나가는 방식입니다. 항의 순서를 바꿔 입력해도, 같은 차수를 여러 번 써도 자동으로 합산되어 같은 결과가 나옵니다. 각 다항식의 최고 차수는 10까지 지원합니다.
결과에는 정리한 P(x)와 Q(x), 전개식, 전개식의 차수, 0이 아닌 항의 개수, 그리고 차수별 계수 표가 나옵니다. 마지막 검산 줄은 x = 2를 대입해 P(2) × Q(2)와 R(2)를 비교하므로 전개가 맞았는지 바로 확인할 수 있습니다. 수식에는 천단위 구분 기호를 넣지 않습니다. 괄호가 섞인 식, 여러 문자가 들어간 다항식, sin·log 같은 함수는 지원하지 않습니다.
자주 묻는 질문
2x^2+3x-1처럼 계수와 x^차수를 이어 쓰면 됩니다. 곱셈 기호는 생략해도 되고, 괄호나 sin·log 같은 함수는 지원하지 않습니다.
두 다항식을 계수 배열로 바꾼 뒤 합성곱으로 곱합니다. 같은 차수끼리 계수를 모두 더하는 방식이라 항 순서를 섞어 입력해도 결과가 같습니다.
네. x = 2를 대입한 값으로 검산 줄을 만들었습니다. P(2) × Q(2)와 전개식 R(2)가 같으면 전개가 올바르다는 뜻입니다.