🎲포아송 분포 확률 계산기

단위 시간당 평균 발생 횟수(λ)와 목표 횟수로 포아송 분포 확률 계산

평균 발생 횟수 (λ)

목표 발생 횟수 (k)

포아송 분포 확률 계산기 사용법

포아송 분포 확률 계산기는 단위 시간이나 단위 공간당 평균 발생 횟수(λ, 람다)와 확인하고 싶은 목표 횟수(k)를 입력하면 두 가지 확률을 즉시 계산해 줍니다. 정확 확률 P(X=k)는 사건이 정확히 k번 발생할 확률로, e^(-λ)×λ^k÷k! 공식으로 구해지며, 누적확률 P(X≤k)는 사건이 k번 이하로 발생할 확률의 합입니다.

포아송 분포는 콜센터의 시간당 전화 수, 웹사이트의 분당 방문자 수, 공장 생산라인의 단위 구간당 불량품 수처럼 정해진 구간 안에서 독립적으로, 비교적 드물게 발생하는 사건의 횟수를 모델링할 때 널리 쓰입니다.

k! 계산 시 큰 수에서 오버플로가 발생하지 않도록 로그 감마함수를 이용한 근사 계산을 적용해 k값이 커도 안정적으로 결과를 제공합니다. 평균 발생 횟수(λ)는 반드시 0보다 커야 하고, 목표 횟수(k)는 0 이상 1000 이하의 정수여야 하며, 조건을 벗어나면 계산기가 즉시 안내 메시지를 표시합니다. 이 도구는 인력 배치나 재고 관리처럼 드문 사건의 발생 확률을 미리 가늠해야 하는 실무 의사결정에도 유용하게 쓰일 수 있습니다.

자주 묻는 질문

포아송 분포는 언제 사용하나요?

포아송 분포는 콜센터 시간당 전화 수, 하루 방문자 수, 특정 구간의 결함 수처럼 정해진 시간이나 공간 안에서 독립적으로 발생하는 사건의 횟수를 모델링할 때 사용합니다. 평균 발생률(λ)만 알면 특정 횟수가 나올 확률을 계산할 수 있습니다.

정확 확률과 누적확률의 차이는 무엇인가요?

정확 확률은 사건이 정확히 k번 발생할 확률이고, 누적확률은 사건이 k번 이하로 발생할 확률의 합입니다. 예를 들어 '정확히 3번 발생할 확률'과 '3번 이하로 발생할 확률'은 다른 값입니다.

포아송 분포 확률 계산기 사용법

자주 묻는 질문

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