🔺 왜도·첨도 계산기 | 분포 비대칭·뾰족함

값 목록 (줄바꿈·쉼표·공백 모두 구분자)

계산 기준

첨도 표기

왜도와 첨도, 정의가 갈리는 지점

왜도는 분포가 한쪽으로 치우친 정도, 첨도는 봉우리가 뾰족하고 꼬리가 두꺼운 정도를 나타냅니다. 왜도가 0보다 크면 오른쪽 꼬리가 길고, 0보다 작으면 왼쪽 꼬리가 깁니다. 문제는 두 값 모두 계산 방식이 한 가지가 아니라는 점입니다. 그래서 이 계산기는 기준을 직접 고르게 하고 선택한 정의를 결과 라벨과 산식 줄에 그대로 표시합니다.

첫 번째 갈림길은 표본과 모집단입니다. 모집단 기준은 적률을 그대로 써서 3차 적률을 표준편차의 세제곱으로 나눕니다. 표본 기준은 여기에 n을 (n−1)(n−2)로 나눈 보정을 적용한 조정 피어슨 계수로, 엑셀의 SKEW·KURT 함수와 같은 값입니다. 같은 자료라도 두 값은 다르게 나오므로 보고서에 쓸 때는 어느 기준인지 밝혀야 합니다.

두 번째 갈림길은 첨도에서 3을 빼는지입니다. 정규분포의 첨도가 3이므로 비교하기 쉽게 3을 뺀 값을 초과첨도라고 부르고, 통계 소프트웨어는 대개 이 값을 보여줍니다. 초과첨도가 양수면 정규분포보다 뾰족한 급첨, 음수면 완만한 평첨입니다. 계산에는 왜도 3개, 첨도 4개 이상의 값이 필요하며 표본 첨도는 분모에 (n−2)(n−3)이 들어가 값이 3개면 계산할 수 없습니다. 모든 값이 같아 표준편차가 0이면 두 값 모두 정의되지 않습니다.

자주 묻는 질문

표본 왜도와 모집단 왜도는 무엇이 다른가요?

모집단 왜도는 3차 적률을 표준편차의 세제곱으로 나눈 값이고, 표본 왜도는 여기에 n을 (n−1)(n−2)로 나눈 보정을 적용한 조정 피어슨 계수입니다. 엑셀 SKEW 함수가 표본 왜도를 돌려줍니다.

초과첨도는 무엇인가요?

정규분포의 첨도가 3이므로 3을 뺀 값을 초과첨도라고 합니다. 초과첨도가 0보다 크면 정규분포보다 꼬리가 두껍고 뾰족하며, 0보다 작으면 완만합니다.

값이 몇 개부터 계산할 수 있나요?

왜도는 3개, 첨도는 4개 이상이 필요합니다. 표본 첨도 공식에는 (n−2)(n−3)이 분모에 들어가므로 값이 3개면 표본 첨도를 계산할 수 없습니다.

왜도와 첨도, 정의가 갈리는 지점

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