๋ณต์ํ๋ฉด ํ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ ์ฌ์ฉ๋ฒ
๋ณต์ํ๋ฉด์์ ์ (x, y)๋ ๋ณต์์ z = x + yi์ ๋์ํฉ๋๋ค. ์ฌ๊ธฐ์ r(cos ฮธ + i sin ฮธ)๋ฅผ ๊ณฑํ๋ฉด ์์ ์ ์ค์ฌ์ผ๋ก ๋ฐ์๊ณ ๋ฐฉํฅ ฮธ๋งํผ ํ์ ํ๊ณ ๊ธธ์ด๊ฐ r๋ฐฐ๊ฐ ๋ฉ๋๋ค. ์ด ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ์ ์ ์ขํ์ ํ์ ๊ฐ ฮธ, ๋ฐฐ์จ r์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ํ์ ํ ์ขํ์ ๊ณฑํ ๋ณต์์, ์ ๋๊ฐ, ํธ๊ฐ์ ํ ๋ฒ์ ๋ณด์ฌ์ค๋๋ค.
์ค์ ๊ณ์ฐ์์ xโฒ = r(x cos ฮธ โ y sin ฮธ), yโฒ = r(x sin ฮธ + y cos ฮธ)์ ๋๋ค. ํ์ ์ค์ฌ์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ค์ฌ์ ์์ ์ผ๋ก ์ฎ๊ธด ๋ค ํ์ ํ๊ณ ๋ค์ ๋๋๋ฆฌ๋ ์์๋ก ๊ณ์ฐํ๋ฏ๋ก, ๋ํ์ ํ ์ ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ํ์ ์ํค๋ ๋ฌธ์ ์๋ ๊ทธ๋๋ก ์ธ ์ ์์ต๋๋ค. ์ค์ฌ์นธ์ ๋น์ฐ๋ฉด ์์ ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
ํธ๊ฐ์ atan2๋ก ๊ตฌํด (โ180ยฐ, 180ยฐ] ๋ฒ์๋ก ํ์ํฉ๋๋ค. y/x์ ์ํฌํ์ ํธ๋ง ์ฐ๋ฉด 2์ฌ๋ถ๋ฉด๊ณผ 4์ฌ๋ถ๋ฉด์ ๊ตฌ๋ถํ์ง ๋ชปํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ๋๋ค. ์ ์ด ํ์ ์ค์ฌ๊ณผ ๊ฐ์ผ๋ฉด ๋ฐฉํฅ์ด ์์ผ๋ฏ๋ก ํธ๊ฐ์ ์ ์๋์ง ์์ต๋๋ค. ์ด ๊ฒฝ์ฐ ํธ๊ฐ ํ์ ์จ๊ธฐ๊ณ ์๋ด ๋ฌธ๊ตฌ๋ฅผ ํ์ํฉ๋๋ค. ๋ฐฐ์จ r์ 0๋ณด๋ค ์ปค์ผ ํ๋ฉฐ 0 ์ดํ๋ฅผ ๋ฃ์ผ๋ฉด ์๋ด๊ฐ ๋์ต๋๋ค.
ํ์ ๊ฐ์ 360ยฐ๋ฅผ ๋๊ฒจ ์ ๋ ฅํด๋ ๋๊ณ ์์๋ฅผ ๋ฃ์ผ๋ฉด ์๊ณ ๋ฐฉํฅ ํ์ ์ด ๋ฉ๋๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ์๋ ์ ๋ ฅํ ๊ฐ์ (โ180ยฐ, 180ยฐ]๋ก ํ์ฐํ ๊ฐ๋ ํจ๊ป ๋ณด์ฌ์ค๋๋ค. cos 45ยฐ์ฒ๋ผ ๋ฌด๋ฆฌ์๊ฐ ๋์ค๋ ๊ฐ์ ์์ 6์๋ฆฌ๊น์ง ํ์ํ๋ฉฐ, 0 ํ์ ์ ๋ถ๋์์ ์ค์ฐจ๋ฅผ ๊ฐ์ํด ์ ๋๊ฐ 1e-9๋ฅผ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ํฉ๋๋ค.
์์ฃผ ๋ฌป๋ ์ง๋ฌธ
๋ณต์์์ ๊ณฑ์ ์ ๋๊ฐ๋ผ๋ฆฌ ๊ณฑํ๊ณ ํธ๊ฐ๋ผ๋ฆฌ ๋ํ๋ ์ฐ์ฐ์ ๋๋ค. ์ ๋๊ฐ์ด r์ด๊ณ ํธ๊ฐ์ด ฮธ์ธ ์๋ฅผ ๊ณฑํ๋ฉด ๊ธธ์ด๋ r๋ฐฐ, ๋ฐฉํฅ์ ฮธ๋งํผ ๋์๊ฐ๋๋ค.
ํ์ ๊ฐ์ ์์๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์๊ณ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ํ์ ํฉ๋๋ค. ์๋ฅผ ๋ค์ด โ90ยฐ๋ ์๊ณ ๋ฐฉํฅ 90ยฐ ํ์ ๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค.
ํ์ ์ค์ฌ ์นธ์ ์ขํ๋ฅผ ๋ฃ์ผ๋ฉด ๊ทธ ์ ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ํ์ ํฉ๋๋ค. ์ค์ฌ์ ์์ ์ผ๋ก ์ฎ๊ฒจ ํ์ ํ ๋ค ๋ค์ ๋๋๋ฆฌ๋ ๋ฐฉ์์ผ๋ก ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.