📈포물선 꼭짓점·초점·준선 계산기

이차함수 계수 입력 시 포물선의 꼭짓점·초점·준선 좌표 계산

y = ax² + bx + c 의 계수

포물선 꼭짓점·초점·준선 계산기 사용법

포물선 꼭짓점·초점·준선 계산기는 이차함수 y=ax²+bx+c의 계수 a, b, c만 입력하면 포물선을 정의하는 세 가지 핵심 요소를 즉시 계산해 줍니다. 꼭짓점은 포물선이 방향을 바꾸는 정점으로 x=-b/(2a), y=c-b²/(4a) 공식으로 구해지며, 포물선의 최댓값 또는 최솟값을 파악할 때 기준이 됩니다.

초점(focus)과 준선(directrix)은 포물선의 기하학적 정의 그 자체입니다. 포물선 위의 모든 점은 초점까지의 거리와 준선까지의 거리가 항상 같습니다. 이 성질 덕분에 포물선은 위성 안테나, 손전등 반사판, 태양열 집열판처럼 한 점으로 신호나 열을 모으거나 반대로 한 점에서 나온 빛을 평행하게 퍼뜨리는 설계에 널리 활용됩니다.

이 계산기는 초점을 (x꼭짓점, y꼭짓점+1/4a), 준선을 y=y꼭짓점-1/4a 공식으로 계산합니다. a가 0이면 이차항이 사라져 포물선이 아닌 직선이 되어 계산이 불가능하므로, 그 경우 계산기가 즉시 안내 메시지를 표시하고 계산을 진행하지 않습니다.

자주 묻는 질문

포물선의 초점과 준선은 왜 중요한가요?

포물선 위의 모든 점은 초점까지의 거리와 준선까지의 거리가 항상 같다는 성질을 가집니다. 이 성질 때문에 위성 안테나, 자동차 헤드라이트, 태양열 집열판처럼 한 점으로 신호나 빛을 모으는 설계에 포물선이 활용됩니다.

계수 a가 0이면 왜 계산할 수 없나요?

a가 0이면 이차항이 사라져 y=bx+c인 직선 방정식이 되어 더 이상 포물선이 아닙니다. 포물선의 꼭짓점·초점·준선 공식은 모두 a로 나누는 연산을 포함하므로 a=0에서는 정의되지 않습니다.

포물선 꼭짓점·초점·준선 계산기 사용법

자주 묻는 질문

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