🌀쌍곡선 함수(sinh·cosh·tanh) 계산기

입력값에 대한 sinh·cosh·tanh·coth·sech·csch 값과 역함수 계산

x값 (쌍곡선 함수)

역쌍곡선함수 종류

입력값 y

쌍곡선 함수(sinh·cosh·tanh) 계산기 사용법

x값 하나만 입력하면 쌍곡선 함수 6종류(sinh, cosh, tanh, coth, sech, csch)를 한 번에 계산할 수 있습니다. 쌍곡선 함수는 지수함수 e^x와 e^-x의 조합으로 정의되며, sinh(x)=(e^x-e^-x)/2, cosh(x)=(e^x+e^-x)/2, tanh(x)=sinh(x)/cosh(x)의 관계를 가집니다. 나머지 coth, sech, csch는 이 세 함수의 역수 조합으로 계산됩니다.

공학·물리학에서는 현수선(케이블이 자체 무게로 늘어지는 곡선), 특수상대성이론의 속도 합성, 신경망의 활성화 함수(tanh) 등에 쌍곡선 함수가 등장합니다. 이 계산기는 순쌍곡선함수뿐 아니라 역쌍곡선함수(asinh, acosh, atanh)도 지원해, 값을 거꾸로 구하는 계산도 가능합니다.

단, 정의역에 주의해야 합니다. x=0에서는 sinh(0)=0이 되어 coth·csch가 정의되지 않고, 역함수 중 acosh는 입력이 1 이상, atanh는 -1과 1 사이에서만 계산됩니다. 이 범위를 벗어나면 계산기가 오류 메시지로 안내합니다.

자주 묻는 질문

coth·csch 값을 계산할 수 없는 경우는 언제인가요?

coth(x)=cosh(x)/sinh(x), csch(x)=1/sinh(x)이므로 x가 0이면 sinh(0)=0이 되어 분모가 0이 됩니다. 따라서 x=0에서는 coth와 csch 값이 정의되지 않습니다.

역쌍곡선함수(asinh, acosh, atanh)는 입력값에 어떤 제약이 있나요?

asinh는 모든 실수에서 정의됩니다. acosh는 입력값이 1 이상이어야 하고, atanh는 입력값이 -1보다 크고 1보다 작은 범위에서만 정의됩니다.

쌍곡선 함수(sinh·cosh·tanh) 계산기 사용법

자주 묻는 질문

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