삼각함수 — sin, cos, tan의 의미와 활용
삼각함수는 직각삼각형의 두 변의 비율로 정의되며, 각도와 거리 사이의 관계를 표현하는 데 사용됩니다. sin θ는 빗변 대비 대변, cos θ는 빗변 대비 인접변, tan θ는 인접변 대비 대변의 비율입니다. 이 세 함수의 역수가 각각 csc, sec, cot입니다.
삼각함수의 주요 활용:
1. 건축·토목 — 경사도, 지붕 기울기, 교량 하중 계산에 sin, cos, tan를 사용합니다.
2. 물리학 — 벡터 분해(힘, 속도), 단진동, 파동 방정식에 삼각함수가 핵심입니다.
3. 항법·측량 — GPS 없이 방위각과 거리로 위치를 계산하는 삼각측량에 사용됩니다.
4. 컴퓨터 그래픽스 — 2D/3D 회전 변환, 애니메이션 사이클에 sin·cos가 기본입니다.
5. 음향·전기공학 — 교류 신호, 음파, 진동 분석에 사인파(sine wave)가 사용됩니다.
6. 천문학 — 행성 궤도, 지구-달-태양 거리 계산에 삼각법이 적용됩니다.
도(°)와 라디안(rad) 변환: 라디안 = 도 × π / 180. 주요 각도값: sin(30°) = 0.5, sin(45°) = √2/2 ≈ 0.7071, sin(60°) = √3/2 ≈ 0.8660, cos(90°) = 0, tan(45°) = 1. tan(90°)와 cot(0°)는 분모가 0이 되어 정의되지 않습니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
A: 네, 정수와 소수 모두 입력 가능합니다. 음수 각도(-30°)도 지원합니다.
A: π 기호 대신 수치로 입력하세요. 예: π/2는 1.5708, π는 3.14159로 입력합니다.
A: 피타고라스 삼각함수 항등식 sin²θ + cos²θ = 1은 어떤 각도에서도 항상 성립합니다. 계산 결과를 통해 직접 확인할 수 있습니다.