🍕 분수 사칙연산 계산기 | 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈

분수 1 (분자 / 분모)

연산

분수 2 (분자 / 분모)

분수 사칙연산 계산기 사용법

두 분수의 분자와 분모, 그리고 원하는 연산(덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈)만 선택하면 결과를 기약분수와 대분수 두 가지 형태로 동시에 확인할 수 있습니다. 분수 계산은 공통분모를 맞추는 과정이 헷갈리기 쉬운데, 이 계산기가 통분부터 약분까지 자동으로 처리합니다.

덧셈과 뺄셈은 두 분모를 곱해 공통분모를 만든 뒤 분자를 계산합니다(a/b±c/d = (ad±cb)/bd). 곱셈은 분자끼리, 분모끼리 곱하면 되고(a/b×c/d = ac/bd), 나눗셈은 뒤 분수를 뒤집어 곱하는 것과 같습니다(a/b÷c/d = a/b×d/c). 계산 후에는 최대공약수(GCD)로 분자와 분모를 나누어 더 이상 약분되지 않는 기약분수로 만듭니다.

결과의 분자가 분모보다 크면(가분수) 자연수와 진분수의 합인 대분수로도 함께 보여줍니다. 예를 들어 7/3은 대분수로 2와 1/3입니다. 초등·중등 수학 숙제 검산, 요리 레시피의 재료 비율 계산, 목공·건축의 치수 계산 등 다양한 상황에서 활용할 수 있습니다.

분모가 다른 두 분수를 더하거나 뺄 때 최소공배수를 직접 구하지 않고 두 분모를 그대로 곱해도 결과는 항상 맞습니다. 다만 숫자가 커질 수 있으므로 마지막에 최대공약수로 약분하는 과정이 꼭 필요한데, 이 계산기는 그 약분 과정까지 자동으로 처리해 항상 가장 간단한 형태의 답을 보여줍니다.

자주 묻는 질문

분수를 나눗셈할 때 왜 뒤 분수를 뒤집어서 곱하나요?

분수로 나누는 것은 그 분수의 역수를 곱하는 것과 수학적으로 같기 때문입니다. a/b ÷ c/d는 a/b × d/c로 계산하며, 이때 두 번째 분수의 분자(c)는 0이 될 수 없습니다.

기약분수와 대분수는 어떻게 다른가요?

기약분수는 분자와 분모를 최대공약수로 나누어 더 이상 약분할 수 없는 상태로 만든 분수입니다. 대분수는 분자가 분모보다 큰 가분수를 자연수와 진분수의 합으로 나타낸 형태입니다.

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