🥚타원 넓이·둘레·이심률 계산기

장반축과 단반축 입력 시 타원의 넓이·둘레·이심률 계산

장반축 (a)

단반축 (b)

타원 넓이·둘레·이심률 계산기 사용법

타원 넓이·둘레·이심률 계산기는 타원의 장반축(a)과 단반축(b) 길이만 입력하면 타원을 설명하는 핵심 수치 세 가지를 한 번에 계산해 줍니다. 넓이는 원의 넓이 공식(πr²)을 확장한 π×a×b로 정확하게 구해지며, 건축·조경 설계에서 타원형 부지나 트랙의 면적을 산출할 때 그대로 활용할 수 있습니다.

둘레는 원과 달리 초등함수로 정확히 표현할 수 없는 타원적분 값이라, 이 계산기는 오차가 극히 작은 라마누잔(Ramanujan) 근사식 π[3(a+b)-√((3a+b)(a+3b))]을 사용해 실용적으로 충분히 정확한 값을 제공합니다.

이심률(eccentricity)은 √(1-b²/a²)로 계산되며 0(정원)부터 1(매우 납작한 타원) 사이의 값을 가져, 타원이 원에 가까운지 길쭉한지를 한눈에 파악하게 해줍니다. 장반축은 단반축보다 크거나 같아야 하며, 이 조건이 지켜지지 않거나 값이 0 이하이면 계산기가 즉시 안내 메시지를 표시합니다.

자주 묻는 질문

타원 둘레는 왜 정확한 공식이 없나요?

타원 둘레는 타원적분(elliptic integral)이라는 초월함수로만 정확히 표현되어 초등함수로는 닫힌 해가 존재하지 않습니다. 이 계산기는 오차가 매우 작은 라마누잔(Ramanujan) 근사식을 사용해 실용적으로 충분히 정확한 값을 제공합니다.

이심률이 0에 가까우면 어떤 모양인가요?

이심률(e)은 0(원)부터 1(직선에 가까운 매우 납작한 타원) 사이의 값을 가집니다. 이심률이 0에 가까울수록 타원은 원에 가까운 모양이 되고, 1에 가까울수록 길쭉하게 찌그러진 모양이 됩니다.

타원 넓이·둘레·이심률 계산기 사용법

자주 묻는 질문

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