🔁등차·등비 수열 n번째 항 빠른 계산기

첫째 항과 공차 또는 공비 입력으로 n번째 항 값과 1~n항 합계를 즉시 계산

수열 종류

첫째 항 (a₁)

공차 (d)

구하려는 항 번호 (n)

번째

등차·등비 수열 n번째 항 빠른 계산기 사용법

수열의 앞부분만 보고 100번째, 1000번째 항이 무엇일지 궁금할 때 하나씩 더하거나 곱하지 않아도 됩니다. 수열 종류(등차 또는 등비), 첫째 항, 공차 또는 공비, 그리고 구하려는 항 번호를 입력하면 이 계산기가 n번째 항과 1항부터 n항까지의 합을 바로 계산해 줍니다.

등차수열은 이웃한 항의 차이인 공차가 항상 일정한 수열로, n번째 항은 aₙ = a₁ + (n−1)d 공식으로 구합니다. 등비수열은 이웃한 항의 비율인 공비가 항상 일정한 수열로, n번째 항은 aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹ 공식을 사용합니다. 합계 공식은 등차수열의 경우 Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d), 등비수열의 경우 공비가 1이 아니라면 Sₙ = a₁ × (1−rⁿ)/(1−r)로 계산됩니다.

등비수열은 공비의 절댓값이 1보다 크면 n이 커질수록 값이 매우 빠르게 커지므로, 이 계산기는 항 번호를 최대 100,000까지 지원하며 계산 결과가 무한대에 가까워지면 오류 메시지로 안내합니다. 수학 문제 풀이, 수열 규칙 검증, 이자·인구 증가 같은 등비적 변화를 다룰 때 활용해 보세요.

자주 묻는 질문

등차수열과 등비수열의 차이는 무엇인가요?

등차수열은 이웃한 항의 차이(공차)가 항상 일정한 수열이고, 등비수열은 이웃한 항의 비율(공비)이 항상 일정한 수열입니다. 예를 들어 2,4,6,8은 공차 2인 등차수열이고, 2,4,8,16은 공비 2인 등비수열입니다.

n번째 항 번호는 1부터 시작하나요?

네, 이 계산기에서 첫째 항은 n=1로 취급합니다. 예를 들어 n=1을 입력하면 첫째 항 그대로의 값이 결과로 나옵니다.

등차·등비 수열 n번째 항 빠른 계산기 사용법

자주 묻는 질문

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