🥧원 호 길이·부채꼴 넓이 계산기

반지름과 중심각 입력으로 호의 길이와 부채꼴 넓이를 라디안·도 단위 모두 지원해 계산

반지름

중심각

원 호 길이·부채꼴 넓이 계산기 사용법

피자 한 조각, 부채꼴 모양의 정원, 원형 도로의 커브 구간처럼 원의 일부분 크기를 알고 싶을 때 사용하는 계산기입니다. 반지름과 중심각(부채꼴이 벌어진 각도)만 입력하면 호의 길이와 부채꼴의 넓이를 동시에 계산해줍니다. 중심각은 도(°) 단위와 라디안 단위를 모두 지원하므로, 각도기로 잰 값이든 수학 문제에서 주어진 라디안 값이든 그대로 입력하면 됩니다.

계산 공식은 라디안을 기준으로 합니다. 중심각을 라디안(rad)으로 변환한 뒤, 호의 길이 = 반지름 × 라디안, 부채꼴 넓이 = ½ × 반지름² × 라디안 공식을 적용합니다. 도(°) 단위로 입력했다면 계산기가 자동으로 '도 × π ÷ 180' 공식을 이용해 라디안으로 바꿔준 뒤 계산하므로 별도로 변환할 필요가 없습니다.

중심각은 하나의 완전한 원을 넘을 수 없으므로 도 단위는 360도, 라디안 단위는 2π(약 6.283)까지만 입력할 수 있습니다. 이 범위를 넘는 값을 입력하면 부채꼴의 정의를 벗어나므로 계산기가 오류 메시지를 표시합니다.

참고로 원 전체의 넓이(πr²)와 둘레(2πr)는 중심각이 각각 360도(2π 라디안)인 특수한 부채꼴로 볼 수 있어, 이 계산기의 결과값과 실제로 정확히 일치합니다. 원 전체 공식과 비교하며 검산해보면 공식을 이해하는 데도 도움이 됩니다.

자주 묻는 질문

도(°)와 라디안 중 어떤 걸 입력해야 하나요?

단위 선택란에서 도(°) 또는 라디안을 선택한 뒤 그에 맞는 중심각 값을 입력하면 됩니다. 계산기가 자동으로 라디안으로 변환해 계산합니다.

중심각이 360도(2π)를 넘으면 왜 계산이 안 되나요?

하나의 원은 360도(2π 라디안)까지이므로, 이를 초과하는 값은 부채꼴의 정의를 벗어나 계산할 수 없습니다.

원 호 길이·부채꼴 넓이 계산기 사용법

자주 묻는 질문

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