📐 캔틸레버 보 처짐 계산기

하중 형태

하중 크기

캔틸레버 길이 L

단면 폭 b

단면 높이 h

재료 (탄성계수 E)

캔틸레버 보 처짐·휨응력 계산기 사용법

캔틸레버는 한쪽 끝만 고정되고 반대쪽은 자유로운 보입니다. 발코니 슬래브, 처마, 선반 브래킷, 크레인 지지대처럼 한쪽으로 튀어나온 부재가 모두 여기에 해당합니다. 하중 형태와 크기, 길이, 단면 치수, 재료를 입력하면 자유단 처짐과 고정단 휨모멘트, 최대 휨응력을 바로 계산합니다.

자유단에 집중하중이 걸리면 처짐 δ = PL³/(3EI), 고정단 모멘트 M = PL 입니다. 등분포하중이면 δ = wL⁴/(8EI), M = wL²/2 를 씁니다. 휨응력은 σ = M/S 로 구하며 직사각형 단면의 단면계수는 S = bh²/6, 단면2차모멘트는 I = bh³/12 입니다.

길이의 영향이 매우 큽니다. 집중하중은 길이의 세제곱, 등분포하중은 네제곱으로 처짐이 늘어나므로 내민 길이를 조금만 줄여도 처짐이 크게 개선됩니다. 반대로 단면은 높이를 키우는 쪽이 폭을 키우는 것보다 훨씬 효과적입니다.

여기서 나오는 값은 탄성 거동을 가정한 직사각형 단면 기준입니다. 실제 설계에서는 재료별 허용응력, 횡좌굴, 고정단 접합부의 강성, 진동 사용성까지 함께 검토해야 하므로 최종 단면 확정 전에는 구조기술사의 검토를 받는 것이 안전합니다.

자주 묻는 질문

캔틸레버 보의 처짐은 어디가 가장 큰가요?

처짐은 지지되지 않은 자유단에서 가장 크고, 휨모멘트와 휨응력은 반대로 고정단에서 최대가 됩니다. 두 위치가 다르므로 검토도 각각 해야 합니다.

길이를 2배로 늘리면 처짐은 얼마나 커지나요?

자유단 집중하중은 길이의 세제곱, 등분포하중은 네제곱에 비례합니다. 길이가 2배가 되면 처짐은 각각 8배와 16배로 늘어납니다.

단면 높이와 폭 중 어느 쪽이 처짐에 더 효과적인가요?

단면2차모멘트가 폭에는 비례하고 높이에는 세제곱으로 비례하므로 높이를 키우는 쪽이 훨씬 효과적입니다. 다만 좌굴과 시공성도 함께 검토해야 합니다.

캔틸레버 보 처짐·휨응력 계산기 사용법

자주 묻는 질문

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