🎲 찍기 기댓값 계산기 | 기댓값 얼마일까?

찍을 문항 수

문항

문항당 선택지 수

개

확실히 지운 선택지 수 (없으면 0)

개

정답 1문항당 배점

점

오답 1문항당 감점 (없으면 0)

점

객관식 찍기 기댓값 계산기 사용법

시험 종료 직전에 답을 비워 둔 문항이 남으면 판단이 필요합니다. 감점이 있는 시험이나 선택지를 몇 개 지워 둔 문항은 머릿속 계산만으로 가늠하기 어렵습니다. 찍을 문항 수와 선택지 수, 지운 선택지 수, 배점과 감점을 넣으면 기댓값과 표준편차, 적어도 한 문항을 맞힐 확률을 한 번에 보여 줍니다.

남은 선택지가 r개면 무작위로 맞을 확률은 1 ÷ r이고, 문항당 기댓값은 정답 확률 × 배점 - 오답 확률 × 감점입니다. 전체 기댓값은 여기에 문항 수를 곱한 값입니다. 표준편차는 문항마다 독립이라고 보고 문항당 분산을 문항 수만큼 더한 뒤 제곱근을 취해 구합니다.

이 계산은 남은 선택지의 정답 확률이 모두 같다고 가정하므로 매력적인 오답이 섞인 시험에서는 어긋날 수 있습니다. 또한 이 도구는 기댓값과 흔들림의 폭만 계산하며 찍는 편이 유리한지 아닌지는 판단하지 않습니다. 감점 기준은 요강에서 확인한 값을 넣어야 하고, 부분점수가 있는 문항에는 맞지 않습니다. 문항마다 배점이나 감점이 다르면 조건이 같은 문항끼리 나눠서 계산해야 합니다.

자주 묻는 질문

선택지를 2개 지우면 확률이 어떻게 달라지나요?

남은 선택지 수의 역수가 무작위 정답 확률이 됩니다. 5지선다에서 2개를 확실히 지웠다면 남은 3개 중 하나를 고르는 것이므로 확률은 3분의 1, 약 33.33%가 됩니다.

기댓값이 0이면 어떤 뜻인가요?

같은 조건으로 무한히 반복했을 때 얻는 점수와 잃는 점수의 평균이 같다는 뜻입니다. 이 계산기는 기댓값과 표준편차를 계산해 보여 줄 뿐이며, 찍는 것이 이득인지 아닌지는 판단하지 않습니다.

표준편차는 왜 함께 보여 주나요?

기댓값은 평균일 뿐이고 실제 결과는 회마다 흔들립니다. 표준편차는 그 흔들리는 폭을 점수 단위로 나타내므로, 기댓값이 같아도 문항 수가 많을수록 결과가 더 크게 벌어질 수 있다는 점을 함께 확인할 수 있습니다.

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