몬테카를로 시뮬레이션이란?

무작위 샘플을 반복 생성해 확률적 결과를 추정하는 방법입니다. 반복 횟수가 많을수록 실제 확률에 가까운 결과를 얻습니다.

이론값과 시뮬레이션 결과가 다른 이유는?

시뮬레이션은 무작위성 때문에 매번 약간 다른 결과를 냅니다. 반복 횟수를 늘리면 이론값에 더 가까워집니다.

100~1000회 반복이면 충분히 안정적인 결과를 얻을 수 있습니다. 더 많이 설정할수록 정밀도가 높아지지만 계산 시간이 늘어납니다.

당첨 확률·참가 인원·반복 횟수를 입력해 당첨 결과를 시뮬레이션합니다

당첨 확률

참가 인원

명

반복 횟수 (시뮬레이션 횟수)

회

당첨 확률(%), 참가 인원, 반복 횟수를 설정하고 실행하면 각 시뮬레이션 회차에서 몇 명이 당첨되는지를 반복 계산해 통계를 제공합니다. 이론 기댓값과 실제 시뮬레이션 결과를 비교할 수 있습니다.

예를 들어 당첨 확률 10%, 참가자 100명, 500회 반복 시 평균 당첨자는 약 10명이 되고 표준편차는 약 3명 수준입니다. 참가자 수가 많을수록 분포가 정규분포에 가까워집니다.

이론값과 시뮬레이션 결과가 항상 같나요?

아닙니다. 시뮬레이션은 매번 다른 무작위 결과를 생성합니다. 반복 횟수를 늘릴수록 평균이 이론값에 수렴합니다.

복권 시뮬레이션에 사용할 수 있나요?

네. 복권 당첨 확률(예: 0.0001%)과 구매 횟수를 참가자 수로 설정하면 당첨 기댓값을 시뮬레이션할 수 있습니다.

반복 횟수는 얼마나 추천하나요?

500~1000회가 안정적입니다. 최대 2000회를 지원하며 그 이상은 계산 시간이 길어집니다.