🪡 뷔퐁의 바늘 원주율 시뮬레이터

바늘 길이 L (cm)

선 간격 d (cm) — L 보다 크거나 같아야 합니다

던진 횟수 (최대 100,000회)

회

바늘을 던져 원주율을 추정하는 방법

일정한 간격으로 평행선이 그려진 바닥에 바늘을 떨어뜨리면, 바늘이 선을 가로지를 확률은 바늘 길이 L 과 선 간격 d 로 정해집니다. 바늘 길이가 선 간격보다 짧거나 같을 때 그 확률은 2L/(πd) 이고, 양변을 뒤집으면 원주율을 교차 수로 추정하는 식이 나옵니다. 이 페이지는 입력한 횟수만큼 바늘을 실제로 던져 교차 수를 세고, π ≈ 2·L·n/(d·교차 수) 로 추정값을 냅니다. 이론 교차 확률과 실측 교차 비율을 함께 보여 줍니다.

가정과 다루지 않는 것

바늘 중심의 위치와 기울기가 각각 균등분포를 따르고, 던지는 횟수가 서로 독립이라고 가정합니다. 실제 바늘의 두께·튕김·굴러감은 반영하지 않습니다. 사각형 안에 점을 뿌려 원 안에 들어간 비율로 π 를 구하는 점 뿌리기 방식은 다루지 않습니다. 추정값이 몇 자리까지 맞는지에 대한 공인 기준은 공인 출처에서 확인되지 않았으므로 필요한 정밀도는 직접 확인하세요. 브라우저의 Math.random 은 암호학적으로 안전한 난수가 아니므로 법적 효력이 있거나 금전이 걸린 공식 추첨에는 쓰지 마세요. 던진 횟수 상한은 100,000회이고, 교차가 0이면 추정이 불가능하므로 안내 문구를 띄웁니다. 수식은 고전 기하확률 결과이며 2026년 10월 기준으로 작성했습니다.

자주 묻는 질문

바늘이 선 간격보다 길면 안 되나요?

이 페이지가 쓰는 2L/(πd) 는 바늘 길이가 선 간격보다 짧거나 같을 때만 성립합니다. L 이 d 보다 크면 식이 달라지므로 입력 단계에서 막고 안내 문구를 띄웁니다.

같은 횟수를 던졌는데 결과가 매번 다릅니다.

난수로 바늘을 던지는 시뮬레이션이라 실행마다 교차 수가 달라집니다. 던진 횟수를 늘리면 추정값이 참값 쪽으로 모이는 경향이 있지만, 특정 횟수에서 소수 몇 자리까지 맞는다는 보장은 없습니다.

이 추첨 기능을 공식 행사에 써도 되나요?

브라우저의 Math.random 은 암호학적으로 안전한 난수가 아닙니다. 법적 효력이 있거나 금전이 걸린 공식 추첨에는 쓰지 마시고, 학습과 참고용으로만 쓰세요.

🪡뷔퐁의 바늘 원주율 시뮬레이터

관련된 도구

확률 당첨 시뮬레이터

토너먼트 우승 확률 계산기

바늘을 던져 원주율을 추정하는 방법

가정과 다루지 않는 것

자주 묻는 질문

관련된 도구

확률 당첨 시뮬레이터

토너먼트 우승 확률 계산기

바늘을 던져 원주율을 추정하는 방법

가정과 다루지 않는 것

자주 묻는 질문

같은 카테고리 도구