🐒 무한 원숭이 정리 확률 계산기

목표 문자열 길이 (1~10,000)

자

문자 종류 수 M (2~1,000,000)

종

시도 횟수

회

문자 종류 수 M은 사용자 입력입니다. 알파벳만 셀 것인지, 공백·대소문자·문장부호까지 셀 것인지에 따라 값이 달라져 고정값을 쓰지 않았습니다. 영문 알파벳 외 언어의 문자 수는 공인 출처에서 확인되지 않았습니다.

무작위 타이핑이 목표 문자열과 맞을 확률

원숭이가 자판을 무작위로 두드려 특정 문장을 쳐낼 확률을 계산합니다. 목표 길이와 문자 종류 수, 시도 횟수를 넣으면 세 수치를 함께 보여 줍니다.

적용한 수식

문자 종류 수를 M, 목표 길이를 L이라 하면 한 번에 정확히 맞을 확률은 q = (1 ÷ M)^L, n회 안에 1회 이상 맞을 확률은 1 − (1 − q)ⁿ, 기대 시도 횟수는 M^L 입니다. 세 값 모두 금방 배정밀도 범위를 벗어나므로 상용로그로 계산한 뒤 과학적 표기로 표시하고, q가 10의 −300승보다 작으면 n × q 1차 근사로 바꿔 그 사실을 함께 띄웁니다.

가정과 다루지 않는 것

각 타자는 서로 독립이고 M가지 문자가 모두 같은 확률로 나온다고 가정합니다. 실제 글자 빈도나 자판 배열은 반영하지 않습니다. 문자 종류 수 M은 사용자 입력입니다 — 공백·대소문자·문장부호를 세는지에 따라 달라지므로 26 같은 값을 미리 박아 두지 않았습니다. 영문 알파벳 외 언어의 문자 수는 공인 출처에서 확인되지 않았습니다. 또한 이 도구는 길이 L의 한 번 시도만 세고, 긴 글 안에서 부분 문자열이 겹쳐 나타날 경우는 다루지 않습니다. 2026년 10월 기준 교육·참고용입니다.

자주 묻는 질문

문자 종류 수에 26을 넣으면 되나요?

26은 영문 소문자만 셀 때의 값입니다. 공백을 포함하면 27, 대문자까지 구분하면 52, 문장부호까지 넣으면 더 커집니다. 어떤 문자 집합을 쓰는지는 사용자가 정하는 값이라 고정하지 않았습니다.

무한히 치면 반드시 나온다는 말이 맞나요?

시도 횟수를 늘리면 1 − (1 − q)^n 이 1에 가까워지므로 확률은 1에 수렴합니다. 다만 그것은 횟수가 무한일 때의 한계값이고, 유한한 횟수에서는 이 도구가 보여 주는 아주 작은 값입니다.

확률이 왜 10의 거듭제곱 형태로 나오나요?

문자열이 조금만 길어져도 확률이 배정밀도 실수의 표현 범위를 벗어납니다. 그래서 모든 계산을 로그로 하고 결과를 과학적 표기로 보여 줍니다.

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