치우친 동전, 얼마나 치우쳐야 이상한 걸까?
동전을 100번 던져 앞면이 60번 나오면 많아 보이지만, 공정한 동전도 그 정도는 흔히 만들어 냅니다. 이 도구는 시행 횟수 n과 앞면 횟수 k를 넣으면 귀무가설 p=0.5 아래에서 정확 이항검정 양측 p-값을 계산합니다. 관측과 같거나 더 일어나기 어려운 결과의 확률을 모두 더하는 방식이며, 간단형인 2·min(아래꼬리, 위꼬리) 값(1에서 절단)도 함께 보여 어느 방식인지 숨기지 않습니다.
계산은 조합 계수를 로그 공간에서 축차로 누적해 2,000회까지 넘침 없이 처리합니다. 매 던지기가 서로 독립이고 조건이 같다는 가정, 그리고 동전이 세워지지 않는다는 가정을 씁니다. 세는 단위는 횟수이고 표시는 소수 6자리입니다.
p-값은 편향일 확률이 아닙니다. 공정한 동전에서 이만큼 치우칠 확률이며, 기각하지 못했다는 결과가 공정함의 증명도 아닙니다. 연속 앞면 발생 확률과 카이제곱 적합도 검정은 다루지 않습니다. 또한 브라우저 난수는 암호학적으로 안전하지 않으므로, 법적 효력이 있거나 금전이 걸린 공식 추첨·검증에는 쓰지 마세요. 2026년 10월 기준 참고용이며 실제 판단은 충분한 시행과 전문가 검토가 필요합니다.
자주 묻는 질문
p-값은 편향일 확률이 아닙니다. 공정한 동전을 가정했을 때 관측만큼 또는 그보다 더 치우친 결과가 나올 확률입니다. 작게 나오면 공정 가설과 잘 맞지 않는다는 신호일 뿐이고, 편향이 증명된 것도 아닙니다.
이 페이지는 연속 발생 확률과 카이제곱 적합도 검정은 다루지 않습니다. 총 시행 횟수와 앞면 횟수만으로 정확 이항검정 양측 p-값을 계산합니다.
공정한 동전은 분포가 좌우 대칭이라 동일·더 극단 확률의 합과 2·min(양쪽 꼬리) 절단형이 같은 값이 됩니다. 방식을 밝히려고 두 줄을 함께 표시합니다.