가중평균이란 — 중요도가 다를 때 평균을 구하는 방법
가중평균(Weighted Average)은 각 데이터 항목에 중요도나 빈도를 나타내는 가중치를 부여하여 계산한 평균입니다. 가중치가 모두 같으면 단순평균과 동일한 결과가 나오지만, 중요도가 다른 항목들이 혼재할 때는 가중평균이 더 정확한 대표값을 제공합니다.
가중평균의 대표적 활용 사례:
1. GPA(학점 평균) — 각 과목의 학점(학점 수)이 가중치, 성적이 값입니다. 3학점 과목의 성적이 1학점 과목보다 GPA에 더 큰 영향을 줍니다.
2. 주식 평균 매수가 — 서로 다른 가격으로 여러 번 매수했을 때 수량을 가중치로 사용해 평균 단가를 계산합니다.
3. 설문 응답 분석 — 리커트 척도(1~5점)에서 각 응답 비율을 가중치로 활용합니다.
4. 점수 비중 계산 — 중간고사 40%, 기말고사 60% 비중으로 최종 성적을 계산할 때 사용합니다.
5. 포트폴리오 수익률 — 각 자산의 투자 비중을 가중치로, 수익률을 값으로 사용합니다.
6. 생산 품질 관리 — 다수의 배치(batch) 샘플에서 불량률 가중평균을 계산합니다.
가중평균 공식: (값₁ × 가중치₁ + 값₂ × 가중치₂ + … ) ÷ (가중치₁ + 가중치₂ + …). 가중치의 합이 반드시 100이나 1일 필요는 없습니다. 학점 수, 수량, 비율 등 어떤 단위든 사용 가능하며, 상대적 비율만 일치하면 됩니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
A: 아니요, 가중치는 어떤 단위든 상관없습니다. 학점 수(1, 2, 3), 비율(0.4, 0.6), 퍼센트(40, 60) 모두 올바른 결과를 제공합니다.
A: 네, 값이 0이어도 가중치가 있으면 계산에 포함됩니다. 가중치가 0인 항목은 결과에 영향을 주지 않습니다.
A: 값에 성적 점수(예: 4.0, 3.5), 가중치에 학점 수(예: 3, 2)를 입력하면 됩니다.