加重平均とは — 重要度が異なるデータの平均を正確に求める方法
加重平均(Weighted Average)は各データ項目に重要度や頻度を表す重みを付けて計算する平均です。すべての重みが等しければ単純平均と同じ結果になりますが、重要度の異なる項目が混在する場合は加重平均がより正確な代表値を提供します。計算式は「Σ(値×重み) ÷ Σ(重み)」です。
加重平均の主な活用場面:
1. GPA(成績平均)の計算 — 各科目の成績を値、単位数を重みとして入力します。3単位科目の成績は1単位科目の3倍の影響を持ちます。
2. 株式の平均取得単価 — 異なる価格で複数回購入した場合、購入数量を重みにして平均単価を計算します。
3. アンケート分析 — リカート尺度(1〜5点)で各回答の比率を重みとして活用します。
4. 評価割合の計算 — 中間試験40%・期末試験60%の比重で最終成績を算出する際に使います。
5. ポートフォリオ収益率 — 各資産の投資比率を重みに、収益率を値として全体収益率を計算します。
6. 品質管理 — 異なるロット数の不良率の加重平均を求める場合に活用されます。
重みの合計が100や1でなくても構いません。単位数・数量・比率など任意の単位を使用でき、相対的な比率さえ一致していれば正確な結果が得られます。
よくある質問(FAQ)
A: はい。0.4や0.6のような小数(40%・60%に相当)でも正確に計算されます。
A: はい、値が0でも重みがあれば計算に含まれます。重みが0の項目は結果に影響しません。
A: はい、「項目を追加」ボタンで行を増やすことができます。