📏 기울기·절편 계산기 | 두 점으로 바로

점 1 (x₁, y₁)

점 2 (x₂, y₂)

기울기·절편 계산기 사용법

두 점을 알면 직선은 하나로 정해집니다. 기울기는 m = Δy ÷ Δx, 즉 y가 변한 양을 x가 변한 양으로 나눈 값이고, y절편은 b = y₁ − m·x₁ 로 구합니다. 이 계산기는 두 점의 좌표만 넣으면 기울기와 두 절편, 직선의 방정식 y = mx + b 를 한 번에 정리해 보여줍니다.

기울기를 숫자로만 보면 감이 오지 않을 때가 많아 각도와 경사도도 함께 계산합니다. 기울기 m인 직선이 x축과 이루는 각은 arctan m 이므로, 기울기 1은 45°, 기울기 3은 약 71.57°입니다. 경사도는 기울기에 100을 곱한 값으로 도로 표지판의 경사 표기와 같은 방식입니다. 좌표가 정수라면 기울기를 기약분수로도 함께 표시합니다.

두 점의 x좌표가 같으면 기울기는 정의되지 않습니다. Δx가 0이 되어 나눗셈이 성립하지 않기 때문이며, 이때 직선은 x = 상수 꼴의 수직선입니다. 이 경우 계산을 멈추고 어떤 수직선인지 안내 메시지로 알려줍니다. 두 점이 완전히 같을 때도 직선이 하나로 정해지지 않으므로 안내가 표시됩니다.

기울기가 0인 수평선은 y = b 꼴이라 x절편이 없고, 그 직선에 수직인 직선은 x = 상수여서 기울기를 가질 수 없습니다. 그래서 이 경우에는 x절편과 수직선 기울기 행을 숨기고 그 이유를 안내합니다. 평행한 직선의 기울기는 원래 직선과 같고, 수직인 직선의 기울기는 −1 ÷ m 입니다.

자주 묻는 질문

두 점의 x좌표가 같으면 기울기가 어떻게 되나요?

Δx가 0이 되어 나눗셈이 불가능하므로 기울기가 정의되지 않습니다. 이때 직선은 x = 상수 꼴의 수직선입니다.

기울기를 각도로 바꾸면 어떻게 되나요?

기울기 m인 직선이 x축과 이루는 각은 arctan m 입니다. 기울기 1은 45°, 기울기 0.5는 약 26.57° 입니다.

수직인 직선의 기울기는 어떻게 구하나요?

두 직선이 수직이면 기울기의 곱이 −1이므로 −1 ÷ m 입니다. 다만 수평선(m = 0)에 수직인 직선은 수직선이라 기울기가 없습니다.

기울기·절편 계산기 사용법

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