📐두 직선이 이루는 각도 계산기

두 직선의 기울기 또는 방정식 입력 시 두 직선이 이루는 예각·둔각 계산

직선 1의 기울기 (m1)

직선 2의 기울기 (m2)

두 직선이 이루는 각도 계산기 사용법

평면 위에서 만나는 두 직선은 서로 예각과 둔각을 하나씩 만듭니다. 이 계산기는 관례적으로 더 작은 쪽, 즉 예각(0~90도)을 기준으로 두 직선이 이루는 각도를 계산합니다. 각 직선의 기울기(m1, m2)만 입력하면 되며, y=mx+k 형태의 방정식이 주어졌다면 x의 계수(m)가 곧 기울기이므로 그대로 입력하면 됩니다.

계산 공식은 tanθ = |(m2−m1) / (1+m1×m2)|이며, 이 값에 arctan을 취해 각도(θ)를 구합니다. 두 기울기가 같으면(m1=m2) 두 직선은 평행이므로 각도는 0도가 되고, 기울기의 곱이 −1이면(1+m1×m2=0) 두 직선은 서로 수직이므로 각도는 90도로 계산됩니다. 이 두 특수한 경우를 제외한 나머지는 공식을 그대로 적용해 정확한 예각 값을 얻습니다.

이 계산 방식은 두 직선 모두 기울기가 존재하는 경우(수직선이 아닌 경우)를 전제로 합니다. 실무에서는 도로의 교차각을 추정하거나, 그래픽 프로그램에서 두 벡터·선분이 만드는 각도를 빠르게 확인할 때 이 공식이 자주 활용됩니다.

기울기 값은 양수든 음수든 자유롭게 입력할 수 있으며, 두 직선 중 어느 쪽을 m1으로 두고 어느 쪽을 m2로 두어도 절댓값을 취하는 공식 특성상 결과 각도는 항상 동일하게 계산됩니다.

자주 묻는 질문

기울기가 같으면 왜 각도가 0도인가요?

기울기가 같은 두 직선은 서로 평행하기 때문에 만나는 각도가 없어 0도로 계산됩니다.

두 직선이 수직이면 각도는 항상 90도인가요?

네, 두 직선의 기울기 곱이 −1이면(m1×m2=−1) 두 직선은 수직이며 이루는 각도는 항상 90도입니다.

두 직선이 이루는 각도 계산기 사용법

자주 묻는 질문

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