📦 각뿔·각기둥 부피 계산기

입체 종류 (밑면은 정n각형)

밑면 변 수 n (3 이상 100 이하 정수)

밑면 한 변 a

윗면 한 변 b (밑면보다 작아야 합니다)

높이 h (밑면과 윗면 사이의 수직 거리)

각뿔·각기둥 부피 계산기 사용법

밑면이 정n각형인 각기둥, 각뿔, 각뿔대의 부피를 구하는 계산기입니다. 변 수 n을 3부터 100까지 자유롭게 넣을 수 있어 정삼각기둥부터 정십각뿔까지 같은 화면에서 계산되고, 부피와 함께 밑면 넓이도 표시됩니다.

밑면인 정n각형의 넓이는 A = n a² ÷ (4 tan(π/n))으로 구합니다. 이 값을 이용해 각기둥은 V = A × h, 각뿔은 V = A × h ÷ 3, 각뿔대는 V = h ÷ 3 × (A₁ + A₂ + √(A₁A₂))로 계산하며, 어떤 식에 어떤 값을 넣었는지 사용한 공식 줄에 그대로 보여 줍니다.

각뿔을 고르면 같은 밑면과 같은 높이를 가진 각기둥의 부피도 함께 표시됩니다. 각뿔이 정확히 그 3분의 1인지 바로 대조해 볼 수 있어 검산에 편합니다. 각뿔대는 윗면 한 변이 밑면보다 작아야 하며, 같으면 각기둥이 되고 크면 뒤집힌 모양이 되므로 안내 메시지가 나옵니다.

변 수 n이 정수가 아니거나 3보다 작으면 입체가 만들어지지 않고, 한 변이나 높이가 0 이하일 때도 계산하지 않습니다. tan과 √가 들어가 값이 무리수가 되는 경우가 많아 화면에는 소수 6자리까지만 표시하지만, 계산은 반올림하지 않은 값으로 진행합니다. 부피 단위는 입력한 길이 단위의 세제곱입니다.

자주 묻는 질문

정n각기둥과 정n각뿔의 부피 공식은 무엇인가요?

밑면 넓이를 A, 높이를 h라 하면 각기둥은 V = A × h이고 각뿔은 V = A × h ÷ 3입니다. 밑면이 정n각형이면 A = n a² ÷ (4 tan(π/n))입니다.

각뿔대 부피는 어떻게 구하나요?

밑면 넓이 A₁, 윗면 넓이 A₂, 높이 h로 V = h ÷ 3 × (A₁ + A₂ + √(A₁A₂))입니다. 윗면이 0이 되면 이 식은 각뿔 공식과 같아집니다.

밑면이 정사각형이 아니어도 계산되나요?

네, 변 수 n을 3부터 100까지 넣을 수 있어 정삼각형·정오각형·정육각형 밑면도 같은 화면에서 계산됩니다. 다만 모든 변의 길이가 같은 정n각형 밑면만 지원하며 임의의 다각형 밑면은 지원하지 않습니다.

각뿔·각기둥 부피 계산기 사용법

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