완전제곱수·소수 판별기 사용법
이 도구는 정수 하나를 입력하면 해당 수의 수학적 성질을 여러 가지 동시에 판별합니다. 소수 여부(2 이상의 양의 정수 중 1과 자신만을 약수로 갖는 수인지), 완전제곱수 여부(정수의 제곱인지), 완전수 여부(자기 자신을 제외한 약수의 합이 자신과 같은지), 짝수·홀수, 약수 개수, 약수 합계, 약수 목록을 한 번에 보여줍니다.
예를 들어 28을 입력하면 약수가 1, 2, 4, 7, 14, 28이고, 자기 자신을 제외한 약수 합 = 1+2+4+7+14 = 28로 완전수임을 확인할 수 있습니다. 36을 입력하면 √36 = 6이므로 완전제곱수이고, 소수가 아님을 알 수 있습니다. 최대 10,000,000까지 지원합니다.
완전수는 수 이론에서 특별한 의미를 가지며 매우 드뭅니다. 1~10,000,000 범위에서 완전수는 6, 28, 496, 8128뿐입니다. 완전제곱수는 n² 형태이며, 소수 판별은 시험 제산법으로 처리합니다.
자주 묻는 질문
완전제곱수란 무엇인가요?
정수의 제곱이 되는 수입니다. 예: 1, 4, 9, 16, 25, 36... √n이 정수인 수입니다.
완전수란 무엇인가요?
자기 자신을 제외한 약수의 합이 자신과 같은 수입니다. 예: 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14. 매우 드문 수입니다.
1은 소수인가요?
아니오. 소수는 정확히 두 개의 약수(1과 자신)를 가져야 합니다. 1은 약수가 하나뿐이라 소수도 합성수도 아닙니다.