📈정규분포 확률 계산기

평균·표준편차·관심값으로 정규분포 확률과 Z점수를 계산합니다

평균 (μ)

표준편차 (σ)

관심값 x₁

구간 끝값 x₂ (구간 확률 계산 시 입력)

시행·확률·목표 횟수로 이항분포 확률 계산

n!, nPr, nCr 순열·조합 계산기

정규분포 확률 계산기 사용법

정규분포 확률 계산기는 종 모양의 대칭적인 확률 분포에서 특정 값 이하·이상 또는 구간 내에 속할 확률을 계산합니다. IQ, 신장, 시험 점수 등 자연 현상이나 측정 데이터가 정규분포를 따르는 경우에 활용합니다.

평균(μ)과 표준편차(σ)를 입력한 후, 관심값 x₁을 입력하면 Z점수와 누적 확률 P(X≤x₁), 초과 확률 P(X>x₁)을 계산합니다. 구간 확률이 필요하다면 x₂도 함께 입력하면 P(x₁≤X≤x₂)를 추가로 계산합니다. x₁과 x₂의 순서는 관계없습니다.

Z점수는 (x-μ)/σ로 계산하며, 값이 평균에서 표준편차 몇 배 떨어져 있는지를 나타냅니다. 경험 법칙에 따르면 정규분포에서 평균±1σ 안에 약 68%, 평균±2σ 안에 약 95%, 평균±3σ 안에 약 99.7%의 데이터가 들어갑니다.

Z점수란 무엇인가요?

Z점수(표준점수)는 관측값이 평균에서 표준편차 몇 배 떨어져 있는지를 나타냅니다. Z=(x-μ)/σ로 계산하며 Z=0이면 평균과 동일한 값입니다.

표준편차를 0으로 입력할 수 없는 이유는?

표준편차가 0이면 모든 관측값이 동일하여 분포가 성립하지 않습니다. 반드시 양수를 입력해야 합니다.

구간 확률은 어떻게 계산하나요?

x₂ 입력란에 값을 입력하면 P(x₁≤X≤x₂)를 계산합니다. x₁과 x₂ 중 작은 값부터 큰 값 사이의 확률을 자동으로 계산합니다.