正規分布確率計算機の使い方
正規分布（釣鐘型曲線）は統計学で最もよく使われる確率分布です。IQ、身長、テストの点数、測定誤差など、自然現象や社会現象の多くが正規分布に従います。この計算機は平均と標準偏差で定義された正規分布において、特定の値以下・以上の確率とZスコアを計算します。
平均(μ)と標準偏差(σ)を入力後、関心値x₁を入力するとZスコア、累積確率P(X≤x₁)、超過確率P(X>x₁)を計算します。区間確率が必要な場合はx₂も入力してください。P(x₁≤X≤x₂)が自動的に追加表示されます。x₁とx₂の大小は問いません。
正規分布の経験則として、平均±1σ以内に約68%、±2σ以内に約95%、±3σ以内に約99.7%のデータが含まれます。Zスコアにより、異なる分布間での値の比較が可能になります。
よくある質問
Zスコアとは何ですか？
Zスコア（標準得点）は観測値が平均から標準偏差の何倍離れているかを示します。Z=(x-μ)/σで計算します。Z=0は平均値、Z=+1は平均より1標準偏差上を意味します。
標準偏差を0にできないのはなぜですか？
標準偏差が0の場合、すべての値が同じになり分布が成立しません。必ず0より大きい正の値を入力してください。
区間確率はどのように計算しますか？
x₂欄に2つ目の値を入力するとP(x₁≤X≤x₂)を計算します。x₁とx₂のどちらが大きくても、自動的に小さい方から大きい方の区間で計算します。