모듈러 연산은 어디에 쓰이나요?

RSA 암호화, 해시 함수, 요일 계산(7로 나머지), ISBN 체크섬 등 다양한 암호학·컴퓨터 과학 분야에 활용됩니다.

a mod n이 음수이면 어떻게 계산하나요?

수학적으로 나머지는 항상 0 이상 n 미만입니다. 예: −7 mod 3 = 2 (−7 = 3×(−3) + 2). 이 계산기는 수학적 정의를 따릅니다.

아닙니다. a의 mod n에 대한 역수는 gcd(a, n)=1일 때만 존재합니다. 예를 들어 a=4, n=6이면 gcd=2이므로 역수가 없습니다.

a mod n 연산 및 모듈러 역수 계산

a (피연산자)

b (두 번째 피연산자)

n (모수, 2 이상 정수)

a, b, n을 입력하면 a mod n, 합산·곱셈 모듈러 결과, a의 모듈러 역수를 자동 계산합니다. 모듈러 역수는 gcd(a,n)=1일 때만 존재하며, RSA 암호화 등 암호학의 핵심 연산입니다.

모듈러 역수는 항상 존재하나요?

아닙니다. gcd(a,n)=1인 경우에만 역수가 존재합니다. gcd≠1이면 역수가 없으며, 이 경우 결과란에 '존재하지 않음'이 표시됩니다.

음수 a를 입력하면 어떻게 되나요?

수학적 정의에 따라 나머지는 항상 0 이상 n 미만으로 계산됩니다. 예: −7 mod 3 = 2.

모듈러 연산은 어디에 사용되나요?

RSA 암호화, 해시 함수, 요일 계산, ISBN/EAN 체크섬 등 다양한 암호학·정보이론 분야에 활용됩니다.