분할 수를 크게 할수록 정확해지나요?

네. 분할 수(n)가 클수록 실제 적분값에 가까워집니다. 이론적으로 n→∞ 이면 리만 합은 정확한 적분값에 수렴합니다.

사다리꼴 법이 리만 합보다 정확한가요?

일반적으로 사다리꼴 법이 좌측·우측 리만 합보다 정확합니다. 사다리꼴 법은 두 끝점을 선형 보간하기 때문에 오차가 O(h²)로 작습니다.

ln(0)은 정의되지 않으므로 오류 메시지가 표시됩니다. ln(x)의 적분 구간은 a > 0이어야 합니다.

함수·구간·분할 수로 리만 합 근사 계산

함수 선택

하한 a

상한 b

분할 수 n (2 ~ 1000)

함수, 적분 구간 [a, b], 분할 수 n을 입력하면 좌측·우측·중점 리만 합과 사다리꼴 법으로 정적분을 수치적으로 근사합니다. 분할 수가 클수록 실제 적분값에 근접합니다.

분할 수가 클수록 정확해지나요?

네. n→∞ 이면 리만 합은 정확한 정적분값에 수렴합니다. n=100 이상이면 대부분의 함수에서 충분히 정확한 근사값을 얻을 수 있습니다.

사다리꼴 법이 가장 정확한가요?

4가지 방법 중 일반적으로 사다리꼴 법이 가장 정확합니다. 심프슨 법이 더 정확하지만 이 도구는 기초 4가지 방법을 제공합니다.

ln(x) 사용 시 주의사항은?

ln(x)는 x>0에서만 정의됩니다. 하한 a는 반드시 양수여야 합니다.