이항분포 확률 계산기 사용법
이항분포 확률 계산기는 성공 또는 실패의 두 가지 결과만 있는 독립 시행을 n번 반복할 때 특정 횟수 k만큼 성공할 확률을 계산합니다. 동전 던지기, 제품 불량 검사, 시험 합격 확률 분석 등 이진 결과를 가진 실험에 활용할 수 있습니다.
시행 횟수(n)는 총 실험 횟수이고, 성공 확률(p)은 각 시행에서 성공할 확률을 백분율(%)로 입력합니다. 목표 성공 횟수(k)를 설정하면 정확히 k번 성공할 확률 P(X=k), k번 이하 성공할 누적 확률 P(X≤k), k번 이상 성공할 확률 P(X≥k)를 계산합니다.
기댓값 E(X)=n×p는 평균적으로 기대되는 성공 횟수이고, 분산 Var(X)=n×p×(1-p)는 성공 횟수가 얼마나 변동할 수 있는지를 나타냅니다. 이항분포 확률은 각 시행이 완전히 독립적이고 매 시행마다 성공 확률이 동일할 때 유효합니다.
자주 묻는 질문
이항분포는 언제 사용하나요?
각 시행이 독립적이고 성공/실패 두 결과만 있으며, 성공 확률이 일정할 때 사용합니다. 동전 던지기, 주사위에서 특정 눈 나오기, 불량품 검사 등이 대표 예입니다.
시행 횟수 제한이 1,000인 이유는?
계산 안정성을 위해 최대 1,000회로 제한합니다. 1,000 이상의 큰 n에서는 정규분포 근사를 사용하는 것이 일반적입니다.
P(X≥k)는 어떻게 계산되나요?
P(X≥k) = 1 - P(X≤k-1) 공식을 사용합니다. 즉, k-1번 이하로 성공할 누적 확률의 여사건입니다.