베이즈 정리 계산기 사용법
베이즈 정리 계산기는 사전 확률(prior)과 두 가지 조건부 확률(우도)을 입력하면 새로운 정보를 관찰한 뒤의 사후 확률(posterior)을 자동으로 계산해주는 도구입니다. 공식은 P(A|B) = P(B|A)·P(A) / [P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·P(¬A)]로, 질병 진단 검사의 정확도 해석, 스팸 필터링, 머신러닝의 분류 문제 등 다양한 분야에서 핵심적으로 쓰입니다.
사전 확률 P(A), A일 때 B가 나타날 확률 P(B|A), A가 아닐 때 B가 나타날 확률 P(B|¬A)를 백분율로 입력하면 사후 확률과 전체 확률 P(B)가 실시간으로 계산됩니다. 특히 사전 확률이 매우 낮은 경우, 검사 정확도가 높아도 양성 판정을 받았을 때 실제로 해당 사건일 확률(사후 확률)은 생각보다 낮게 나오는 경우가 많은데, 이 계산기로 그 차이를 직접 확인할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
베이즈 정리는 어떤 공식인가요?
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / [P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·P(¬A)] 입니다. 새로운 정보(B)를 관찰한 뒤 사건 A에 대한 믿음을 갱신하는 공식입니다.
왜 질병 진단 검사 결과가 양성이어도 실제 확률은 낮게 나오나요?
사전 확률(질병 발생률)이 매우 낮으면, 검사 정확도가 높아도 실제 양성일 확률(사후 확률)은 생각보다 낮게 나올 수 있습니다. 이를 베이즈 정리로 계산해 확인할 수 있습니다.
P(B|¬A)는 무엇을 의미하나요?
A가 일어나지 않았을 때 B가 나타날 확률로, 진단 검사에서는 위양성률(건강한 사람이 양성 판정을 받을 확률)에 해당합니다.