๐Ÿงฎ๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ

์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ยท์กฐ๊ฑด๋ถ€ ํ™•๋ฅ ๋กœ ๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ ๊ธฐ๋ฐ˜ ์‚ฌํ›„ ํ™•๋ฅ  ๊ณ„์‚ฐ

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๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ ์‚ฌ์šฉ๋ฒ•

๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ๋Š” ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ (prior)๊ณผ ๋‘ ๊ฐ€์ง€ ์กฐ๊ฑด๋ถ€ ํ™•๋ฅ (์šฐ๋„)์„ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ์ƒˆ๋กœ์šด ์ •๋ณด๋ฅผ ๊ด€์ฐฐํ•œ ๋’ค์˜ ์‚ฌํ›„ ํ™•๋ฅ (posterior)์„ ์ž๋™์œผ๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ด์ฃผ๋Š” ๋„๊ตฌ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๊ณต์‹์€ P(A|B) = P(B|A)ยทP(A) / [P(B|A)ยทP(A) + P(B|ยฌA)ยทP(ยฌA)]๋กœ, ์งˆ๋ณ‘ ์ง„๋‹จ ๊ฒ€์‚ฌ์˜ ์ •ํ™•๋„ ํ•ด์„, ์ŠคํŒธ ํ•„ํ„ฐ๋ง, ๋จธ์‹ ๋Ÿฌ๋‹์˜ ๋ถ„๋ฅ˜ ๋ฌธ์ œ ๋“ฑ ๋‹ค์–‘ํ•œ ๋ถ„์•ผ์—์„œ ํ•ต์‹ฌ์ ์œผ๋กœ ์“ฐ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ  P(A), A์ผ ๋•Œ B๊ฐ€ ๋‚˜ํƒ€๋‚  ํ™•๋ฅ  P(B|A), A๊ฐ€ ์•„๋‹ ๋•Œ B๊ฐ€ ๋‚˜ํƒ€๋‚  ํ™•๋ฅ  P(B|ยฌA)๋ฅผ ๋ฐฑ๋ถ„์œจ๋กœ ์ž…๋ ฅํ•˜๋ฉด ์‚ฌํ›„ ํ™•๋ฅ ๊ณผ ์ „์ฒด ํ™•๋ฅ  P(B)๊ฐ€ ์‹ค์‹œ๊ฐ„์œผ๋กœ ๊ณ„์‚ฐ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ํŠนํžˆ ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์ด ๋งค์šฐ ๋‚ฎ์€ ๊ฒฝ์šฐ, ๊ฒ€์‚ฌ ์ •ํ™•๋„๊ฐ€ ๋†’์•„๋„ ์–‘์„ฑ ํŒ์ •์„ ๋ฐ›์•˜์„ ๋•Œ ์‹ค์ œ๋กœ ํ•ด๋‹น ์‚ฌ๊ฑด์ผ ํ™•๋ฅ (์‚ฌํ›„ ํ™•๋ฅ )์€ ์ƒ๊ฐ๋ณด๋‹ค ๋‚ฎ๊ฒŒ ๋‚˜์˜ค๋Š” ๊ฒฝ์šฐ๊ฐ€ ๋งŽ์€๋ฐ, ์ด ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ๋กœ ๊ทธ ์ฐจ์ด๋ฅผ ์ง์ ‘ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ž์ฃผ ๋ฌป๋Š” ์งˆ๋ฌธ

๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ๋Š” ์–ด๋–ค ๊ณต์‹์ธ๊ฐ€์š”?

P(A|B) = P(B|A)ยทP(A) / [P(B|A)ยทP(A) + P(B|ยฌA)ยทP(ยฌA)] ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ƒˆ๋กœ์šด ์ •๋ณด(B)๋ฅผ ๊ด€์ฐฐํ•œ ๋’ค ์‚ฌ๊ฑด A์— ๋Œ€ํ•œ ๋ฏฟ์Œ์„ ๊ฐฑ์‹ ํ•˜๋Š” ๊ณต์‹์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์™œ ์งˆ๋ณ‘ ์ง„๋‹จ ๊ฒ€์‚ฌ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ€ ์–‘์„ฑ์ด์–ด๋„ ์‹ค์ œ ํ™•๋ฅ ์€ ๋‚ฎ๊ฒŒ ๋‚˜์˜ค๋‚˜์š”?

์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ (์งˆ๋ณ‘ ๋ฐœ์ƒ๋ฅ )์ด ๋งค์šฐ ๋‚ฎ์œผ๋ฉด, ๊ฒ€์‚ฌ ์ •ํ™•๋„๊ฐ€ ๋†’์•„๋„ ์‹ค์ œ ์–‘์„ฑ์ผ ํ™•๋ฅ (์‚ฌํ›„ ํ™•๋ฅ )์€ ์ƒ๊ฐ๋ณด๋‹ค ๋‚ฎ๊ฒŒ ๋‚˜์˜ฌ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋ฅผ ๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•ด ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

P(B|ยฌA)๋Š” ๋ฌด์—‡์„ ์˜๋ฏธํ•˜๋‚˜์š”?

A๊ฐ€ ์ผ์–ด๋‚˜์ง€ ์•Š์•˜์„ ๋•Œ B๊ฐ€ ๋‚˜ํƒ€๋‚  ํ™•๋ฅ ๋กœ, ์ง„๋‹จ ๊ฒ€์‚ฌ์—์„œ๋Š” ์œ„์–‘์„ฑ๋ฅ (๊ฑด๊ฐ•ํ•œ ์‚ฌ๋žŒ์ด ์–‘์„ฑ ํŒ์ •์„ ๋ฐ›์„ ํ™•๋ฅ )์— ํ•ด๋‹นํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.