ベイズ定理計算機の使い方
ベイズ定理計算機は、事前確率(prior)と2つの条件付き確率(尤度)を入力すると、新しい情報を観測した後の事後確率(posterior)を自動で計算するツールです。公式はP(A|B) = P(B|A)·P(A) / [P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·P(¬A)]で、診断検査の精度の解釈、スパムフィルタリング、機械学習の分類問題など幅広い分野で中心的に使われます。
事前確率P(A)、AのときBが現れる確率P(B|A)、AでないときBが現れる確率P(B|¬A)をパーセントで入力すると、事後確率と全確率P(B)がリアルタイムで計算されます。特に事前確率が非常に低い場合、検査の精度が高くても陽性判定を受けたときに実際にその事象である確率(事後確率)は思ったより低くなることが多く、このツールでその違いを直接確認できます。
よくある質問
ベイズ定理とはどんな公式ですか?
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / [P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·P(¬A)]です。新しい情報(B)を観測した後に事象Aに対する確信を更新する公式です。
検査結果が陽性でも実際の確率が低くなるのはなぜですか?
事前確率(発症率)が非常に低い場合、検査の精度が高くても実際に陽性である確率(事後確率)は思ったより低くなることがあります。ベイズ定理でこの違いを確認できます。
P(B|¬A)とは何を意味しますか?
Aが起きていないときにBが現れる確率で、診断検査では偽陽性率(健康な人が陽性と判定される確率)に相当します。