기초 미분 공식 계산기 사용법
함수 유형과 계수를 선택·입력하면 해당 함수의 도함수 공식과 결과를 즉시 표시합니다. 멱함수, 지수함수, 로그함수, 삼각함수의 기초 미분 규칙을 빠르게 확인할 수 있습니다.
기초 미분 공식 요약
- 멱함수: d/dx[axⁿ] = a·n·x^(n-1)
- 지수함수: d/dx[a·e^(bx)] = a·b·e^(bx)
- 자연로그: d/dx[a·ln(x)] = a/x
- 사인: d/dx[a·sin(bx)] = a·b·cos(bx)
- 코사인: d/dx[a·cos(bx)] = −a·b·sin(bx)
- 탄젠트: d/dx[a·tan(x)] = a·sec²(x)
자주 묻는 질문
멱함수 미분 규칙을 쉽게 기억하는 방법은?
지수를 앞으로 내리고, 지수에서 1을 빼면 됩니다. d/dx[x³] = 3x².
eˣ의 미분은 왜 eˣ인가요?
자연지수함수 eˣ는 자기 자신이 도함수인 유일한 함수입니다. 이는 eˣ = lim(1+1/n)^(nx)의 극한 정의로 증명됩니다.
연쇄 법칙은 무엇인가요?
합성 함수 f(g(x))의 미분: d/dx[f(g(x))] = f'(g(x))·g'(x). 예: d/dx[sin(3x)] = cos(3x)·3 = 3cos(3x).